八皇后问题

在8×8的棋盘上，放置8个皇后（棋子），使两两之间互不攻击。所谓互不攻击是说任何两个皇后都要满足：
（1）不在棋盘的同一行；

（2）不在棋盘的同一列；

（3）不在棋盘的同一对角线上。
因此可以推论出，棋盘共有8行，故至多有8个皇后，即每一行有且仅有一个皇后。这8个皇后中的每一个应该摆放在哪一列上是解该题的任务。

import java.math.BigInteger;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;


public class Main {
    public static int[] lie  = new int[9];
    public static int[] leftup = new int[16];
    public static int[] leftdown = new int[16];
    public static int sum;
    public static void main(String[] args) {
        f(1);
        System.out.println(sum);
    }
    public static void f(int i){
        if(i>8){
            sum++;
        }else{
            for(int j=1;j<=8;j++){
                if(lie[j]==0&&leftup[i+j-1]==0&&leftdown[i-j+8]==0){
                    lie[j] = 1;
                    leftup[i+j-1] = 1;
                    leftdown[i-j+8] = 1;
                    f(i+1);
                    lie[j] = 0;
                    leftup[i+j-1] = 0;
                    leftdown[i-j+8] = 0;
                }
            }
        }
    }
}