开灯问题

有n盏灯，编号为1~n。第一个人把所有灯打开，第二个人按下所有编号为2的倍数的开关（这些灯将被关掉），第三个人按下所有编号为3的倍数的开关（其中关掉的灯将被打开，开着的灯将被关闭），以此类推。一共有k个人，问最后有哪些灯开着？输入n和k，输出开着的灯的编号。k<=n<=1000

样例输入：

7 3

样例输出：

1 5 6 7

 

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
//开灯问题

int main(void)
{
    int light[1001];
    memset(light, 0, sizeof(light));
    int n, k;
    scanf("%d %d", &n, &k);

    for (int i = 1; i <= k; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (j % i == 0)
                light[j] = !light[j];
        }
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (light[i] == 1)
            printf("%d ", i);
    return 0;
}