bzoj 2440: [中山市选2011]完全平方数【莫比乌斯函数+二分】

二分答案,然后用莫比乌斯函数作为容斥系数,计算当前枚举的mid内有几个满足要求的数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=50005;
int t,k,mb[N],q[N],tot;
bool v[N];
int read()
{
    int r=0;
    char p=getchar();
    while(p>'9'||p<'0')
        p=getchar();
    while(p>='0'&&p<='9')
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r;
}
bool ok(long long x)
{
    long long sum=0ll;
    for(int i=1;i*i<=x;i++)
        sum+=x/(i*i)*mb[i];
    return sum>=k;
}
int main()
{
    mb[1]=1;
    for(int i=2;i<=50000;i++)
    {
        if(!v[i])
        {
            q[++tot]=i;
            mb[i]=-1;
        }
        for(int j=1;j<=tot&&i*q[j]<=50000;j++)
        {
            int k=i*q[j];
            v[k]=1;
            if(i%q[j]==0)
            {
                mb[k]=0;
                break;
            }
            mb[k]=-mb[i];
        }
    }
    t=read();
    while(t--)
    {
        k=read();
        long long l=k,r=2e9,ans;
        while(l<=r)
        {
            long long mid=(l+r)>>1;
            if(ok(mid))
                r=mid-1,ans=mid;
            else
                l=mid+1;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}
posted @ 2018-09-28 20:20  lokiii  阅读(95)  评论(0编辑  收藏  举报