bzoj 4326: NOIP2015 运输计划【树链剖分+二分+树上差分】
常数巨大，lg上开o2才能A
首先预处理出运输计划的长度len和lca，然后二分一个长度w，对于长度大于w的运输计划，在树上差分（d[u]+1,d[v]+1,d[lca]-2），然后dfs，找出所有覆盖所有边的边的边权最大值，然后用最长运输计划减去最大值看是否符合要求即可
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=600005;
int n,m,h[N],cnt,si[N],hs[N],fa[N],va[N],de[N],id[N],rl[N],tot,fr[N],d[N],s[N],v[N];
struct qwe
{
int ne,to,va;
}e[N];
struct xds
{
int l,r,s;
}t[N<<1];
struct ys
{
int s,t,l,lc;
}a[N];
bool cmp(const ys &a,const ys &b)
{
return a.l<b.l;
}
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>'9'||p<'0')
{
if(p=='-')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>='0'&&p<='9')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
cnt++;
e[cnt].ne=h[u];
e[cnt].to=v;
e[cnt].va=w;
h[u]=cnt;
}
void dfs1(int u,int fat)
{
fa[u]=fat;
de[u]=de[fat]+1;
si[u]=1;
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(e[i].to!=fat)
{
dfs1(e[i].to,u);
si[u]+=si[e[i].to];
va[e[i].to]=e[i].va;
if(si[e[i].to]>si[hs[u]])
hs[u]=e[i].to;
}
}
void dfs2(int u,int top)
{
fr[u]=top;
id[u]=++tot;
rl[tot]=u;
if(!hs[u])
return;
dfs2(hs[u],top);
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(e[i].to!=fa[u]&&e[i].to!=hs[u])
dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
int lca(int u,int v)
{
for(;fr[u]!=fr[v];de[fr[u]]>de[fr[v]]?u=fa[fr[u]]:v=fa[fr[v]]);
return de[u]<de[v]?u:v;
}
void build(int ro,int l,int r)
{
t[ro].l=l,t[ro].r=r;
if(l==r)
{
t[ro].s=va[rl[l]];
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(ro<<1,l,mid);
build(ro<<1|1,mid+1,r);
t[ro].s=t[ro<<1].s+t[ro<<1|1].s;
}
int ques(int ro,int l,int r)
{
if(t[ro].l==l&&t[ro].r==r)
return t[ro].s;
int mid=(t[ro].l+t[ro].r)>>1;
if(r<=mid)
return ques(ro<<1,l,r);
else if(l>mid)
return ques(ro<<1|1,l,r);
else
return ques(ro<<1,l,mid)+ques(ro<<1|1,mid+1,r);
}
int wen(int u,int v)
{
int r=0;
while(fr[u]!=fr[v])
{
if(de[fr[u]]<de[fr[v]])
swap(u,v);
r+=ques(1,id[fr[u]],id[u]);
u=fa[fr[u]];
}
if(u!=v)
{
if(de[u]>de[v])
swap(u,v);
r+=ques(1,id[u]+1,id[v]);
}
return r;
}
void dfs(int u,int fa)
{
int x=v[u];
v[u]+=d[u];
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(e[i].to!=fa)
{
dfs(e[i].to,u);
v[u]+=v[e[i].to];
}
s[u]=v[u]-x;
}
bool ok(int w)
{
memset(d,0,sizeof(d));
memset(s,0,sizeof(s));
memset(v,0,sizeof(v));
int mx=0,con=0;
for(int i=m;i>=1&&a[i].l>w;i--)
d[a[i].s]++,d[a[i].t]++,d[a[i].lc]-=2,con++;
dfs(1,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(s[i]==con)
mx=max(mx,va[i]);//,cerr<<i<<" ";cerr<<endl;//cerr<<w<<" "<<mx<<endl;
return a[m].l-mx<=w;
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<n;i++)
{
int x=read(),y=read(),z=read();
add(x,y,z),add(y,x,z);
}
dfs1(1,0);
dfs2(1,1);
build(1,1,n);
for(int i=1;i<=m;i++)
a[i].s=read(),a[i].t=read(),a[i].l=wen(a[i].s,a[i].t),a[i].lc=lca(a[i].s,a[i].t);//,cerr<<a[i].l<<endl;
// int x=a[1].s;
// while(x!=a[1].lc)
// {
// cerr<<x<<" "<<va[x]<<endl;
// x=fa[x];
// }
// cerr<<a[1].lc<<endl;
// x=a[1].t;
// while(x!=a[1].lc)
// {
// cerr<<x<<" "<<va[x]<<endl;
// x=fa[x];
// }
sort(a+1,a+1+m,cmp);//cerr<<"OK2"<<endl;
int l=0,r=1e9,ans;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(ok(mid))
r=mid-1,ans=mid;
else
l=mid+1;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
upt：我怕不是个傻子……并不需要线段树
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=600005;
int n,m,h[N],cnt,si[N],hs[N],fa[N],va[N],len[N],de[N],fr[N],d[N],s[N],v[N];
struct qwe
{
int ne,to,va;
}e[N];
struct ys
{
int s,t,l,lc;
}a[N];
bool cmp(const ys &a,const ys &b)
{
return a.l<b.l;
}
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>'9'||p<'0')
{
if(p=='-')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>='0'&&p<='9')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
cnt++;
e[cnt].ne=h[u];
e[cnt].to=v;
e[cnt].va=w;
h[u]=cnt;
}
void dfs1(int u,int fat)
{
fa[u]=fat;
de[u]=de[fat]+1;
len[u]=len[fat]+va[u];
si[u]=1;
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(e[i].to!=fat)
{
va[e[i].to]=e[i].va;
dfs1(e[i].to,u);
si[u]+=si[e[i].to];
if(si[e[i].to]>si[hs[u]])
hs[u]=e[i].to;
}
}
void dfs2(int u,int top)
{
fr[u]=top;
if(!hs[u])
return;
dfs2(hs[u],top);
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(e[i].to!=fa[u]&&e[i].to!=hs[u])
dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
int lca(int u,int v)
{
for(;fr[u]!=fr[v];de[fr[u]]>de[fr[v]]?u=fa[fr[u]]:v=fa[fr[v]]);
return de[u]<de[v]?u:v;
}
void dfs(int u,int fa)
{
int x=v[u];
v[u]+=d[u];
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(e[i].to!=fa)
{
dfs(e[i].to,u);
v[u]+=v[e[i].to];
}
s[u]=v[u]-x;
}
bool ok(int w)
{
memset(d,0,sizeof(d));
memset(s,0,sizeof(s));
memset(v,0,sizeof(v));
int mx=0,con=0;
for(int i=m;i>=1&&a[i].l>w;i--)
d[a[i].s]++,d[a[i].t]++,d[a[i].lc]-=2,con++;
dfs(1,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(s[i]==con)
mx=max(mx,va[i]);//,cerr<<i<<" ";cerr<<endl;//cerr<<w<<" "<<mx<<endl;
return a[m].l-mx<=w;
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<n;i++)
{
int x=read(),y=read(),z=read();
add(x,y,z),add(y,x,z);
}
dfs1(1,0);
dfs2(1,1);
for(int i=1;i<=m;i++)
a[i].s=read(),a[i].t=read(),a[i].lc=lca(a[i].s,a[i].t),a[i].l=len[a[i].s]+len[a[i].t]-2*len[a[i].lc];//,cerr<<a[i].lc<<" "<<a[i].l<<endl;
// for(int i=1;i<=n;i++)
// cerr<<va[i]<<" "<<len[i]<<endl;
sort(a+1,a+1+m,cmp);
int l=0,r=1e9,ans;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(ok(mid))
r=mid-1,ans=mid;
else
l=mid+1;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
