bzoj 3028: 食物【生成函数】

承德汉堡:\( 1+x2+x4+...=\frac{1}{1-x^2} \)
可乐:\(1+x \)
鸡腿:\( 1+x+x2=\frac{x3-1}{x-1} \)
蜜桃多:\( x+x3+x5+...=\frac{x}{1-x^2} \)
鸡块:\( 1+x4+x8+...=\frac{1}{1-x^4} \)
包子:\( 1+x+x2+x3=\frac{x^4-1}{x-1} \)
土豆片炒肉:\( 1+x \)
面包:\( 1+x3+x6+x9+...=\frac{1}{1-x3} \)
乘起来是\( \frac{x}{(1-x)^4} \)
然后根据某公式,生成函数\( \frac{1}{(1-x)n}=(1+x+x2+x3+...)n \),求m项系数就相当于组合数\( C_{n+m-1}^{n-1} \)
然后乘上x就相当于右移一位,就变成了\( C_{n+m-2}^{n-1} \),要求第n位,答案就是\( C_{n+2}^{3} \)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define mod 10007
using namespace std;
const int N=505;
int n;
char s[N];
int main()
{
	scanf("%s",s+1);
	for(int i=1;s[i];i++)
		n=(n+(n<<1)+(n<<3)+(s[i]-'0'))%mod;
	printf("%d\n",(n*(n+1)%mod*(n+2)%mod*1668%mod));
	return 0;
}
posted @ 2018-03-15 19:14  lokiii  阅读(122)  评论(0编辑  收藏  举报