bzoj 3784: 树上的路径【点分治+st表+堆】

参考:https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/7071477.html
神奇的点分治序(或者叫点剖?)。就是把点分治扫过的点依次放进队列里,然后发现,对于每一棵树摊到序列上,每个点的值v是重心到这个点的距离,那么对序列上的每个点定义l为这个子树重心在序列上的位置,r为在这个重心下的当前扫的子树的前一棵被扫过的子树(天啊我在说什么),所以当前点的v+当前点的(l,r)中最大的v值就是以当前的重心为转折点接起来的两条路径,因为是r前一棵子树不会重复也不会出现计算两边同一条边的情况。
那么问题就变成了对于一个序列,前m大的“一个点值+这个点(l,r)中的最大值”。做法同bzoj 2006.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1000005;
int n,m,cnt,root,mx,tot,nm,h[N],si[N],v[N],lp[N],rp[N],b[N],st[N][25];
bool vis[N];
struct qw
{
	int ne,to,va;
}e[N];
struct qwe
{
	int i,l,r,v,p;
	bool operator < (const qwe &a) const
	{
		return v<a.v;
	}
};
priority_queue<qwe>q;
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
int Max(int a,int b)
{
	return v[a]>v[b]?a:b;
}
void ins(int i,int l,int r)
{
	qwe now;
	now.i=i,now.l=l,now.r=min(r,nm);
	if(now.l>now.r)
		return;
	int k=b[now.r-now.l+1];
	now.p=Max(st[now.l][k],st[now.r-(1<<k)+1][k]);
	now.v=v[now.p]+v[now.i];//cout<<now.i<<" "<<now.l<<" "<<now.r<<" "<<now.p<<" "<<now.v<<endl;
	q.push(now);
}
void add(int u,int v,int w)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].va=w;
	h[u]=cnt;
}
void getroot(int u,int fa)
{
	si[u]=1;
	int mxx=0;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
		if(!vis[e[i].to]&&e[i].to!=fa)
		{
			getroot(e[i].to,u);
			si[u]+=si[e[i].to];
			mxx=max(mxx,si[e[i].to]);
		}
	if(mx>max(mxx,tot-si[u]))
	{
		root=u;
		mx=max(mxx,tot-si[u]);
	}
}
void getdeep(int u,int fa,int de)
{
	v[++nm]=de;
	lp[nm]=lp[nm-1];
	rp[nm]=rp[nm]?rp[nm]:rp[nm-1];
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
		if(e[i].to!=fa&&!vis[e[i].to])
			getdeep(e[i].to,u,de+e[i].va);
}
void dfs(int u)
{
	vis[u]=1;
	v[++nm]=0,lp[nm]=nm,rp[nm]=nm-1;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
		if(!vis[e[i].to])
		{
			rp[nm+1]=nm;
			getdeep(e[i].to,u,e[i].va);
		}
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
		if(!vis[e[i].to])
		{
			tot=si[e[i].to];
			mx=1<<30;
			getroot(e[i].to,u);
			dfs(root);
		}
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int x=read(),y=read(),z=read();
		add(x,y,z);
		add(y,x,z);
	}
	tot=n,mx=1<<30;
	getroot(1,0);
	dfs(root);//cout<<"ok"<<endl;
	// for(int i=1;i<=nm;i++)
		// cout<<v[i]<<" ";
	// cout<<endl;
	b[1]=0;
	for(int i=2;i<=nm;i++)
		b[i]=b[i>>1]+1;
	for(int i=1;i<=nm;i++)
		st[i][0]=i;
	for(int j=1;(1<<j)<=nm;j++)
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=nm;i++)
            st[i][j]=Max(st[i][j-1],st[i+(1<<j-1)][j-1]);
	for(int i=1;i<=nm;i++)
		ins(i,lp[i],rp[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		qwe now=q.top();
		q.pop();//cout<<now.i<<" "<<now.l<<" "<<now.r<<" "<<now.p<<" "<<now.v<<endl;
		printf("%d\n",now.v);
		ins(now.i,now.l,now.p-1);
		ins(now.i,now.p+1,now.r);
	}
	return 0;
}
posted @ 2018-02-04 11:35  lokiii  阅读(74)  评论(0编辑  收藏