codeforces786E ALT【倍增+最小割】
方案二选一，显然是最小割，朴素的想法就是一排人点一排边点，分别向st连流量1的边，然后人点向路径上的边点连流量inf的边跑最大流
但是路径可能很长，这样边数就爆了，所以考虑倍增，然后倍增后大区间向小区间连，这样路径只要连向log个区间就行了，然后跑最大流
输出方案是在残量网络上从s点沿着没满流的边bfs，因为满流的边一定在最小割里，所以没有访问到的人点和访问到的边点就是能得到宠物的
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=400005;
int n,m,h[N],cnt,p[N],le[N],si[N],hs[N],fa[N],de[N],fr[N],s,t,id[N][16],tot,f[N][16];
vector<int>a1,a2;
struct qwe
{
int ne,to,va;
}e[N*20];
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>'9'||p<'0')
{
if(p=='-')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>='0'&&p<='9')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
void ade(int u,int v,int w)
{
cnt++;
e[cnt].ne=h[u];
e[cnt].to=v;
e[cnt].va=w;
h[u]=cnt;
}
void dfs1(int u,int fat)
{
fa[u]=f[u][0]=fat;
si[u]=1;
de[u]=de[fat]+1;
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(e[i].to!=fat)
{
p[e[i].to]=e[i].va;
dfs1(e[i].to,u);
si[u]+=si[e[i].to];
if(si[e[i].to]>si[hs[u]])
hs[u]=e[i].to;
}
}
void dfs2(int u,int top)
{
fr[u]=top;
if(!hs[u])
return;
dfs2(hs[u],top);
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(e[i].to!=fa[u]&&e[i].to!=hs[u])
dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
int lca(int u,int v)
{
for(;fr[u]!=fr[v];de[fr[u]]>de[fr[v]]?u=fa[fr[u]]:v=fa[fr[v]]);
return de[u]<de[v]?u:v;
}
void add(int u,int v,int w)
{
cnt++;
e[cnt].ne=h[u];
e[cnt].to=v;
e[cnt].va=w;
h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w)
{//cerr<<u<<" "<<v<<" "<<w<<endl;
add(u,v,w);
add(v,u,0);
}
bool bfs()
{
memset(le,0,sizeof(le));
queue<int>q;
q.push(s);
le[s]=1;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(e[i].va&&!le[e[i].to])
{
le[e[i].to]=le[u]+1;
q.push(e[i].to);
}
}
return le[t];
}
int dfs(int u,int f)
{
if(u==t||!f)
return f;
int us=0;
for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
if(e[i].va&&le[e[i].to]==le[u]+1)
{
int t=dfs(e[i].to,min(e[i].va,f-us));
e[i].va-=t;
e[i^1].va+=t;
us+=t;
}
if(!us)
le[u]=0;
return us;
}
int dinic()
{
int r=0;
while(bfs())
r+=dfs(s,1e9);
return r;
}
void wk(int x,int lc,int i)
{
int z=fa[fr[x]];
while(x!=z&&de[x]>de[lc])
ins(i,x+m,1e9),x=fa[x];//,cerr<<1<<" "<<x<<endl;
while(de[fr[x]]>de[lc])
ins(i,fr[x]+n+m,1e9),x=fa[fr[x]];//,cerr<<2<<" "<<x<<endl;
while(de[x]>de[lc])
ins(i,x+m,1e9),x=fa[x];
}
int main()
{
n=read(),tot=m=read();
for(int i=1;i<n;i++)
{
int x=read(),y=read();
ade(x,y,i),ade(y,x,i);
}
dfs1(1,0);
dfs2(1,1);
memset(h,0,sizeof(h));
cnt=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
id[i][0]=++tot;
for(int j=1;j<=15;j++)
for(int i=1;i<=n;i++)
{
f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
if(i!=1)
id[i][j]=++tot;
if(id[i][j-1])
ins(id[i][j],id[i][j-1],1e9);
if(id[f[i][j-1]][j-1])
ins(id[i][j],id[f[i][j-1]][j-1],1e9);
}
s=0,t=tot+1;
for(int i=2;i<=n;i++)
ins(id[i][0],t,1);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
ins(s,i,1);
int x=read(),y=read(),lc=lca(x,y);
if(de[x]>de[y])
swap(x,y);
for(int d=de[y]-de[x],k=15,t=(1<<15);d;k--,t/=2)
if(d>=t)
{
d-=t;
ins(i,id[y][k],1e9);
y=f[y][k];
}
if(x!=y)
{
for(int k=15;k>=0;k--)
if(f[x][k]!=f[y][k])
{
ins(i,id[x][k],1e9);
ins(i,id[y][k],1e9);
x=f[x][k],y=f[y][k];
}
ins(i,id[x][0],1e9);
ins(i,id[y][0],1e9);
}
}
printf("%d\n",dinic());
memset(le,0,sizeof(le));
queue<int>q;
q.push(s);
le[s]=1;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();//cerr<<u<<endl;
q.pop();
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(!le[e[i].to]&&e[i].va>0)
{
le[e[i].to]=1;
q.push(e[i].to);
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)
if(!le[i])
a1.push_back(i);
for(int i=2;i<=n;i++)
if(le[i+m])
a2.push_back(p[i]);
printf("%d ",a1.size());
for(int i=0;i<a1.size();i++)
printf("%d ",a1[i]);
puts("");
printf("%d ",a2.size());
for(int i=0;i<a2.size();i++)
printf("%d ",a2[i]);
return 0;
}
