bzoj 2007: [Noi2010]海拔【最小割+dijskstra】

上来就跑3e5的最大流……脑子抽了
很容易看出,每个地方的海拔都是0或1因为再高了没有意义,又,上去下来再上去没有意义,所以最后一定是从s连着一片0,剩下连着t一片1,然后有贡献的就是01交接的那些边
跑个最小割就好了
然而跑不过,考虑建对偶图,也就是网格的空当成一个点,然后这些点之间互相连边的权值为原图穿过他们的边的权值,建立一对原点汇点,分别连左下边界的新点和右上边界的新点,这样跑最短路就是最小割
方便的建图是把所有边转90度就是新边

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=300005;
int n,h[N],cnt,dis[N],id[505][505],tot,s,t;
bool v[N];
struct qwe
{
	int ne,to,va;
}e[N*20];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>'9'||p<'0')
    {
        if(p=='-')
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>='0'&&p<='9')
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].va=w;
    h[u]=cnt;
}
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			id[i][j]=++tot;
	s=0,t=id[n][n]+1;
	for(int i=1;i<=n+1;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			int x=read();
			if(i==1)
				add(id[i][j],t,x);
			else if(i==n+1)
				add(s,id[i-1][j],x);
			else
				add(id[i][j],id[i-1][j],x);
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n+1;j++)
		{
			int x=read();
			if(j==1)
				add(s,id[i][j],x);
			else if(j==n+1)
				add(id[i][j-1],t,x);
			else
				add(id[i][j-1],id[i][j],x);
		}
	for(int i=1;i<=n+1;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			int x=read();
			if(i==1)
				add(t,id[i][j],x);
			else if(i==n+1)
				add(id[i-1][j],s,x);
			else
				add(id[i-1][j],id[i][j],x);
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n+1;j++)
		{
			int x=read();
			if(j==1)
				add(id[i][j],s,x);
			else if(j==n+1)
				add(t,id[i][j-1],x);
			else
				add(id[i][j],id[i][j-1],x);
		}
	for(int i=s;i<=t;i++)
		dis[i]=1e9;
	priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > >q;
	dis[s]=0;
	q.push(make_pair(dis[s],s));
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.top().second;
		q.pop();
		if(v[u])
			continue;
		v[u]=1;
		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
			if(dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].va)
			{
				dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].va;
				q.push(make_pair(dis[e[i].to],e[i].to));
			}
	}
	printf("%d\n",dis[t]);
	return 0;
}
posted @ 2019-04-26 17:18  lokiii  阅读(85)  评论(0编辑  收藏  举报