bzoj 1901: Zju2112 Dynamic Rankings【整体二分+树状数组||主席树+树状数组】

整体二分:
对于每一个修改操作,标记为1,并且加一个标记为-1的这个位置原来值,并且对于a数列每个点都当成修改操作
然后整体二分,扫当前操作区间lr,把在值域区间标记为1和-1的操作都在树状数组对应位置上加/减出来,然后询问操作根据k和询问答案大小决定放在哪部分传下去

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1000005;
int n,m,a[N],tot,ans[N],con,t[N],p[N];
char s[5];
struct qwe
{
    int o,l,r,v,k;
    qwe(int O=0,int L=0,int R=0,int V=0,int K=0)
    {
        o=O,l=L,r=R,v=V,k=K;
    }
}q[N],ql[N],qr[N];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>'9'||p<'0')
    {
        if(p=='-')
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>='0'&&p<='9')
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void update(int x,int v)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i)))
        t[i]+=v;
}
int ques(int x)
{
    int r=0;
    for(int i=x;i>=1;i-=(i&(-i)))
        r+=t[i];
    return r;
}
void wk(int ll,int rr,int l,int r)
{//cerr<<ll<<" "<<rr<<"   "<<l<<" "<<r<<endl;
    if(l>r)
        return;
    if(ll==rr)
    {
        for(int i=l;i<=r;i++)
            if(q[i].o==0)
                ans[q[i].v]=ll;
        return;
    }
    int mid=(ll+rr)>>1;
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        if(q[i].o==0)
            p[i]=ques(q[i].r)-ques(q[i].l-1);
        else if(q[i].v<=mid)
            update(q[i].l,q[i].o);
    }
    for(int i=l;i<=r;i++)
        if(q[i].o&&q[i].v<=mid)
            update(q[i].l,-q[i].o);
    int tl=0,tr=0,tot=l;
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        if(q[i].o==0)
        {
            if(q[i].k<=p[i])
                ql[++tl]=q[i];
            else
            {
                q[i].k-=p[i];
                qr[++tr]=q[i];
            }
        }
        else
        {
            if(q[i].v<=mid)
                ql[++tl]=q[i];
            else
                qr[++tr]=q[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<=tl;i++)
        q[tot++]=ql[i];
    for(int i=1;i<=tr;i++)
        q[tot++]=qr[i];
    wk(ll,mid,l,l+tl-1);
    wk(mid+1,rr,l+tl,r);
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read(),q[++tot]=qwe(1,i,0,a[i],0);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",s+1);
        if(s[1]=='Q')
        {
            int l=read(),r=read(),k=read();
            q[++tot]=qwe(0,l,r,++con,k);
        }
        else
        {
            int p=read(),v=read();
            q[++tot]=qwe(-1,p,0,a[p],0);
            q[++tot]=qwe(1,p,0,v,0);
            a[p]=v;
        }
    }
    wk(0,1e9,1,tot);
    for(int i=1;i<=con;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}

主席树:
主席树维护的是前缀和,然后单点修改就很麻烦
考虑前缀和数组是怎么解决这个问题的,就是用树状数组,每次修改改log个位置即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int N=20005;
int n,m,v[N],a[N],con,h[N],tot,rt[N],cnt,l[30],r[30],x,y;
char c[5];
map<int,int>mp;
struct qwe
{
    bool f;
    int x,y,k;
}q[N];
struct xianduanshu
{
    int ls,rs,sum;
}t[2200001];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>'9'||p<'0')
    {
        if(p=='-')
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>='0'&&p<='9')
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
// int zhao(int x)
// {
    // int l=1,r=tot,mid;
    // while(l<=r)
    // {
         // int mid=(l+r)>>1;
         // if(h[mid]<x)
             // l=mid+1;
         // else
             // r=mid-1;
        // }
    // return l;
// }
int lb(int x)
{
    return x&(-x);
}
void update(int la,int l,int r,int &rt,int w,int x)
{
    rt=++con;
    t[rt].sum=t[la].sum+x;
    t[rt].ls=t[la].ls;
    t[rt].rs=t[la].rs;
    if(l==r)
        return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(w<=mid)
        update(t[la].ls,l,mid,t[rt].ls,w,x);
    else
        update(t[la].rs,mid+1,r,t[rt].rs,w,x);
}
int ques(int ll,int rr,int k)
{
    if(ll==rr)
        return ll;
    int sl=0,sr=0;
    for(int i=1;i<=x;i++)
        sl+=t[t[l[i]].ls].sum;
    for(int i=1;i<=y;i++)
        sr+=t[t[r[i]].ls].sum;
    int mid=(ll+rr)>>1;
    if(sr-sl>=k)
    {
        for(int i=1;i<=x;i++)
            l[i]=t[l[i]].ls;
        for(int i=1;i<=y;i++)
            r[i]=t[r[i]].ls;
        return ques(ll,mid,k);
    }
    else
    {
        for(int i=1;i<=x;i++)
            l[i]=t[l[i]].rs;
        for(int i=1;i<=y;i++)
            r[i]=t[r[i]].rs;
        return ques(mid+1,rr,k-(sr-sl));
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    con=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        v[i]=read(),a[i]=v[i];
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",c);
        q[i].x=read(),q[i].y=read();
        if(c[0]=='Q')
        {
            q[i].f=1;
            q[i].k=read();
        }
        else
            a[++con]=q[i].y;
    }
    sort(a+1,a+1+con);
    h[++tot]=a[1];
    for(int i=2;i<=con;i++)
    if(a[i]!=a[i-1])
        h[++tot]=a[i],mp[a[i]]=tot;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int tmp=mp[v[i]];
        for(int j=i;j<=n;j+=lb(j))
            update(rt[j],1,tot,rt[j],tmp,1);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(q[i].f)
        {
            x=0,y=0;
            q[i].x--;
            for(int j=q[i].x;j>0;j-=lb(j))
                l[++x]=rt[j];
            for(int j=q[i].y;j>0;j-=lb(j))
                r[++y]=rt[j];
            printf("%d\n",h[ques(1,tot,q[i].k)]);
        }
        else
        {
            int tmp=mp[v[q[i].x]];
            for(int j=q[i].x;j<=n;j+=lb(j))
                update(rt[j],1,tot,rt[j],tmp,-1);
            v[q[i].x]=q[i].y;
            tmp=mp[q[i].y];
            for(int j=q[i].x;j<=n;j+=lb(j))
                update(rt[j],1,tot,rt[j],tmp,1);
        }
    }
    return 0;
}
posted @ 2019-04-22 10:27  lokiii  阅读(...)  评论(...编辑  收藏