NOIP 2006 作业调度方案

题目描述

我们现在要利用m台机器加工n个工件,每个工件都有m道工序,每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。

每个工件的每个工序称为一个操作,我们用记号j-k表示一个操作,其中j为1到n中的某个数字,为工件号;k为1到m中的某个数字,为工序号,例如2-4表示第2个工件第4道工序的这个操作。在本题中,我们还给定对于各操作的一个安排顺序。

例如,当n=3,m=2时,“1-1,1-2,2-1,3-1,3-2,2-2”就是一个给定的安排顺序,即先安排第1个工件的第1个工序,再安排第1个工件的第2个工序,然后再安排第2个工件的第1个工序,等等。

一方面,每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。

(1) 对同一个工件,每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始;

(2) 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。

另一方面,在安排后面的操作时,不能改动前面已安排的操作的工作状态。

由于同一工件都是按工序的顺序安排的,因此,只按原顺序给出工件号,仍可得到同样的安排顺序,于是,在输入数据中,我们将这个安排顺序简写为“1 1 2 3 3 2”。

还要注意,“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时,有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。

例如,取n=3,m=2,已知数据如下:

工件号 机器号/加工时间

工序1 工序2

1 1/3 2/2

2 1/2 2/5

3 2/2 1/4

则对于安排顺序“1 1 2 3 3 2”,下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是10与12。

  当一个操作插入到某台机器的某个空档时(机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档),可以靠前插入,也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些,我们约定:在保证约束条件(1)(2)的条件下,尽量靠前插入。并且,我们还约定,如果有多个空档可以插入,就在保证约束条件(1)(2)的条件下,插入到最前面的一个空档。于是,在这些约定下,上例中的方案一是正确的,而方案二是不正确的。

显然,在这些约定下,对于给定的安排顺序,符合该安排顺序的实施方案是唯一的,请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。

输入输出格式

输入格式:

 

输入的第1行为两个正整数,用一个空格隔开:

m n (其中m(<20)表示机器数,n(<20)表示工件数)

第2行:个用空格隔开的数,为给定的安排顺序。

接下来的2n行,每行都是用空格隔开的m个正整数,每个数不超过20。

其中前n行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号,第1个数为第1个工序的机器号,第2个数为第2个工序机器号,等等。

后n行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。

可以保证,以上各数据都是正确的,不必检验。

 

输出格式:

 

输出只有一个正整数,为最少的加工时间。

 

输入输出样例

输入样例#1: 复制
2 3
1 1 2 3 3 2
1 2 
1 2 
2 1
3 2 
2 5 
2 4
输出样例#1: 复制
10

说明

NOIP 2006 提高组 第三题

 

这题是一个纯模拟,不要想歪了QAQ(DP?不存在的)。非常考验码力的一道题。(我不会告诉你我做了将近3个多小时233)。被各种细节卡真的好烦。

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<queue>
  6 #include<cmath>
  7 using namespace std;
  8 const int N=20+5;
  9 const int M=400+5;
 10 int n,m;
 11 inline int read()
 12 {
 13     int ret=0,f=1;
 14     char c=getchar();
 15     while(c<'0'||c>'9')
 16     {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
 17     while(c>='0'&&c<='9')
 18     {ret=ret*10+c-'0';c=getchar();}
 19     return ret*f;
 20 }
 21 int num[M];
 22 int s[N][N],t[N][N];
 23 int kd[M][M],ks[M][M],tim[N],js[N],pro[N];
 24 int tot[N];
 25 void cha(int mec,int pos)
 26 {
 27     ++tot[mec];
 28     for(int i=tot[mec];i>pos;i--)
 29     {
 30         kd[mec][i]=kd[mec][i-1];
 31         ks[mec][i]=ks[mec][i-1];
 32     }
 33 }
 34 void solve()
 35 {
 36     for(int i=1;i<=n*m;i++)
 37     {
 38         int rw=num[i];
 39         js[rw]++;//第几个工序
 40         int gx=js[rw];
 41         int mec=s[rw][gx];
 42         if(pro[rw]>tim[mec])
 43         {
 44             kd[mec][++tot[mec]]=pro[rw]-tim[mec];
 45             ks[mec][tot[mec]]=tim[mec];
 46             tim[mec]=pro[rw]+t[rw][gx];//tim是时间线
 47             
 48             
 49             pro[rw]=tim[mec];
 50         }
 51         else
 52         {
 53             bool flag=0;
 54             for(int i=1;i<=tot[mec];i++)//查找空挡 
 55             {
 56                 int kk=max(pro[rw],ks[mec][i]);
 57                 if(kd[mec][i]+ks[mec][i]>=kk+t[rw][gx])
 58                 {
 59                     int nks=kk+t[rw][gx];
 60                     int nkd=kd[mec][i]+ks[mec][i]-kk-t[rw][gx];
 61                     int tk=kd[mec][i];
 62                     int ts=ks[mec][i];
 63                     kd[mec][i]=kk-ks[mec][i];
 64                     if(tk+ts>kk+t[rw][gx])
 65                     {
 66                         cha(mec,i+1);
 67                         kd[mec][i+1]=nkd;
 68                         ks[mec][i+1]=nks;
 69                     }
 70                     flag=1;
 71                     pro[rw]+=t[rw][gx];
 72                     break;
 73                 }
 74             }
 75             if(!flag)//找不到空挡 
 76             {
 77                 tim[mec]+=t[rw][gx];
 78                 pro[rw]=tim[mec];
 79             }
 80         }
 81     }
 82 }
 83 int main()
 84 {
 85     m=read(),n=read();
 86     for(int i=1;i<=n*m;i++)
 87     {
 88         num[i]=read();
 89     }
 90     for(int i=1;i<=n;i++)
 91     {
 92         for(int j=1;j<=m;j++)
 93         {
 94             s[i][j]=read();
 95         }
 96     }
 97     for(int i=1;i<=n;i++)
 98     {
 99         for(int j=1;j<=m;j++)
100         {
101             t[i][j]=read();
102         }
103     }
104     solve();
105     int ans=0;
106     for(int i=1;i<=m;i++)
107         ans=max(ans,tim[i]);
108     printf("%d\n",ans);
109     return 0;
110 }

 

posted @ 2017-11-07 11:06  Frank喵^_^  阅读(294)  评论(0编辑  收藏  举报