工作日记_250214

工作日记 250214

一 post_FFT模块，会将FFT地址重保存成BIt-Reversal(比特反转)的新地址

1. 主要函数

该函数主要实现的是 地址的比特反转（bit-reversal）+ N/2 的移位，用于 OFDM 或 FFT 频域索引变换。
2. 变化原理

bitrev(addr, m_bitwidth) 的作用是将 addr 的二进制位倒序排列。
例如 addr=3 (二进制 0000000000000011)，比特反转后变成 1100000000000000，即 3 变为 6144（假设 m_bitwidth=13）。
加 N/2之后，结果再加 N/2 = 4096，相当于对整个索引进行移位。
取模N确保索引仍然落在 [0, N-1] 范围内。
3. 算法原理
在 基 2 的 FFT（Radix-2 FFT） 计算过程中，输入数据需要按照 自然顺序 存放，而蝶形运算（Butterfly Computation）要求数据按照特定方式被访问。
如果不进行比特反转重排，在计算 FFT 时，每一步计算都需要在数组中跳跃式访问数据，导致 cache 命中率降低，计算效率下降。
比特反转重排使得 数据在计算前按照正确的顺序排列，这样后续 FFT 计算时，数据访问是连续的，避免非局部访问，提高 计算效率。

比特反转重排的数学意义
比特反转（Bit-Reversal）操作实际上是 FFT 递归分解的自然结果。
在 Cooley-Tukey FFT 算法中：
原始序列是线性递增的（如 0, 1, 2, 3, ...）。
但是按照二分递归的方式处理 FFT 时，数据访问顺序变成 比特反转的顺序。
所以在 FFT 计算前，我们需要预处理数据，使其 提前按照比特反转顺序排列，这样 FFT 计算时就能直接按照递归的方式进行，无需额外的重排。