CSU1392(NCPC2013)_Number Trick

给一个小数X，找个A使得：AX=（A循环左移一位）

首先，假设A为一个满足题目条件的数，有n个数位，且最高位数字为A₀。

那么可列出方程：AX=（A-A_0*10^n-1）*10+A₀　　————>>　　A₀*（10ⁿ-1）=A*（10-X）

也就是说，只要n和A₀确定了，A也就可以唯一确定。

那么我们只要直接枚举：n=(1->8)　　A₀=(1->9)　　

计算出A是不是满足这两个条件就可以得出正确答案了。

 

#include <cstdio>
typedef long long ll;
using namespace std;
 
int power[10],a[10010],ans=0;
float x,tmpx;//不知道为什么用double会wa，求指教
ll f1,f2;
 
int digit(ll tmp)
{
    int tot=0;
    while(tmp) tot++,tmp/=10;
    return tot;
}
 
int head(ll tmp)
{
    for (; tmp>=10; tmp/=10);
    return tmp;
}
 
int main()
{
    power[0]=1;
    for (int i=1; i<=9; i++) power[i]=power[i-1]*10;
    scanf("%f",&x);
    if (x>=10)
    {
        printf("No solution\n");
        return 0;
    }
    for (int i=1; i<=8; i++)//枚举总共几个数位
        for (int j=1; j<=9; j++)//枚举开头数字
        {
            tmpx=100000-10000*x;
            f1=(int)tmpx;
            f2=(ll)10000*(power[i]-1)*j;
            if (f2%f1!=0) continue;
            f2/=f1;
            if (digit(f2)==i && head(f2)==j) a[++ans]=f2;
        }
    if (ans==0) printf("No solution\n");
        else for (int i=1; i<=ans; i++) printf("%d\n",a[i]);
    return 0;
}