UVALive6434_Number Assignment

简单dp题。

这样的，意思为给你n个数，要你现在将这n个数分为m组，使得所有组内最大值与最小值的差的和最小。

其实可以这样来考虑这个问题，首先可以把所有的数字从小到大排个序，显然如果有一种取法是最优的，那么所有的组里面的数一定是从小到大排序后中间的一段。

那么这样就可以dp了，f[i][j]表示前i个数分为j组，最小需要花费的代价，这样对于i+1，我们只要直接枚举最后一位数的切断的位置即可。

时间复杂度：O(N^3)

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define maxn 105
using namespace std;

int n,m,a[maxn],f[maxn][maxn],t,cas=0;

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        memset(a,0,sizeof a);
        memset(f,0x3f,sizeof f); 
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+1+n);
        for (int i=1; i<=n; i++) f[i][1]=a[i]-a[1];
        for (int i=2; i<=n; i++)
            for (int j=1; j<i; j++)
            {
                for (int k=1; k<=j && k<m; k++)
                    f[i][k+1]=min(f[i][k+1],f[j][k]+a[i]-a[j+1]);
            }
        printf("Case #%d: %d\n",++cas,f[n][m]);
    }
    return 0;
}