ZOJ2686_Cycle Gameu

题目的意思是给你一个多边形，每条边上有一个权值，你开始在第一个点。每次你必须经过一条有权值的边，并且把该边的权值减小到任意一个非负值，到达该边的另外一个点。

谁第一个无法操作就算输。

题意很简单，解法也很简单。

这样考虑，题目说明了在给定的边中一定有一条边为0，也就是说给的是一条链，实际上不是环。

结论是这样的，先手的人可以有两个方向走，如果任意一个方向上有奇数条权值大于0的边，那么先手必胜，如果任意一个方向上的离0边的距离都为偶数或0，那么就是必输。

证明也很简单。

假设在任意一个方向上恰好有奇数条边，那么一开始先手的人可以通过这条边，并且把该边的权值减少到0；那么接下来，另一个游戏者必须沿着该方向走，而且只有两种选择，那就是对于接下来这边边是否减少到0。如果使边权减少到0，那么显然先手的人只要继续把下一条边减少为0就可以获胜了；假如不把比比安全减少到0，那么先手可以在下一点回走一步，并且把比边权减少到0，这样这是一个孤立的点了，后手无法行动。于是就得出了有必胜的策略。

对于两天的边数都不为奇数的情况为必败态也是很显然的。只需要按上面的思路假设两种情况就得出结论了。 贴代码：

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int a[66],n,m,k,ans1,ans2,t;

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
        for (ans1=0; a[ans1+1]!=0; ans1++) ;
        for (ans2=0,k=n; a[k]!=0; ans2++,k--) ;
        if ((ans1&1) || (ans2&1)) printf("YES\n");
            else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}