随笔分类 - 数学——莫比乌斯反演
摘要：题意 求 \(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\gcd(i,j)^k(\bmod 1e9+7)\) 思路 还是直接淦式子 \(\begin{align*}&\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\gcd(i,j)^k\\=&\sum_{i=1}^{n}\su
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摘要：题意 有$T$组询问，每次询问求 \(\sum\limits_{x=1}^{a}\sum\limits_{y=1}^{b}[\gcd(x,y)=d]\) 思路 因为我不喜欢用$x、y、a、b、d$，所以一一对应换成$i、j、n、m、k$ 直接淦式子 \(\begin{align*}&\sum\lim
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摘要：题意 求 \(\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}\text{lcm}(i,j)(\bmod 20101009)\) 思路 容易想到原式等价于 \(\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}\frac{ij}{
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摘要：洛谷 P2522 [HAOI2011]Problem b 题意 有$n$组询问，每次给出$a,b,c,d,k$，求$\sum\limits_\sum\limits_[\gcd(x,y)=k]$ 思路 容斥原理+数论分块+莫比乌斯反演 我做的莫比乌斯反演的第一道题= = 设$f(n,m)=\sum\l
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