随笔分类 - 图论——网络流
摘要：胡扯 看到这道题写最短路也写网络流，正好拿过来写写 难度很低，大佬轻喷/kk 思路 最短路可行边+网络最大流 手残写错了几个地方调了半个上午 题意就是找题目给定起点终点之间最短路的条数。 有一个很显然的性质，设起点为 \(s\), 终点为 \(t\)， \(dis_{u,v}\) 表示 \(u\)
阅读全文
摘要：思路 问题模型：二分图点权最大独立集 转化模型：网络最小割 不想说太多废话了，所以这是一篇精简的题解 \(\texttt{qwq}\) 因为相邻的点只能选一个，所以考虑把图分成两部分，相邻的两个点一定不在同一边，由此变成二分图 然后找出最小割，用所有的和减去最小割就是答案，又因为最大流=最小割，所以
阅读全文
摘要：思路 问题模型：最多不相交路径 转化模型：网络最大流 比较奇妙的思路 第一个问题可以直接暴力 \(O(n^2)\) \(\texttt{DP}\) 解决，套最长不下降子序列的板子即可。 然后看第二个问题，用 \(f_i\) 表示到 \(i\) 位置的最长不下降子序列的值，将 \(i\) 拆成 \(i
阅读全文
摘要：思路 问题模型：二分图多重匹配 转化模型：网络最大流 与圆桌问题十分相似，建出二分图，然后跑网络最大流，如果最大流小于 \(m\)，那么没有合法方案，否则就从 \(1\sim k\) 枚举题型所连点，如果 \(val\) 为 \(0\) 则表示用过，就可以直接输出，特别要注意的是输出方案时容量为 \
阅读全文
摘要：感觉做起来很爽，理解题意之后建图跑就行了 思路 问题模型：二分图多重匹配 转化模型：网络最大流 大概是做过最简单的网络流题了…… 其实就是一个二分图多重匹配的问题，一个单位可以匹配多个桌子，问题就是求能不能使这些单位的人都能入座且一个桌子上最多只有一个来自同一单位的人。 将源点 \(S\) 与单位之
阅读全文
摘要：思路 问题模型：有向无环图最小路径覆盖 转化模型：网络最大流 最小路径覆盖 = 点的总数 - 网络最大流。 思路大多来自课件，采用了拆点思路，如下方式建图: 对于原图中的每个点 \(x\) ，建两个点 \(x\) 和 \(x′\) 。 对于原图中的每一条边 \((i, j)\) ，从 \(i\) 向
阅读全文
摘要：思路 问题模型： 有向无环图最小路径覆盖 转化模型：网络最大流 看了好久不知道跟网络流有什么关系…… 与最小路径覆盖问题这道题类似， 从小到大枚举球数，将球拆成两点，将其与比自己小的平方数的差连边，进而保证每次只和比自己小的数连边，这样就不会重边。 每次求最大流，不需修改上次的边，因为残留网络可以直
阅读全文
摘要：网络流24题 P2762 太空飞行计划问题 思路 问题模型：最大权闭合图 转化模型：网络最小割 这道题是网络流中一个比较重要的模型：最大权闭合图转最大流 建立超级源点$S$和超级汇点$T$，然后每个实验连一条从$S$到实验，流量为实验收益的边，每个仪器连一条从仪器到$T$, 流量为仪器耗费的边，然后
阅读全文
摘要：网络流24题 P2756 飞行员配对方案问题 解题思路 问题模型：二分图最大匹配 转化模型：网络最大流 这题我们用网络流来做。 因为有多个飞行员，且是有向无环图，所以我们建立超级源点和超级汇点，这样才能用网络流去做。 将超级源点与外籍飞行员$1$~$m$连流量为$1$的边，将英国飞行员$m+1$到$
阅读全文
摘要：做网络流，建图是关键 之前做的，现在全忘了，重做+写题解 下面这张图来自 xseventh 问题编号 问题名称 问题模型 转化模型 完成情况 1 飞行员配对方案问题 二分图最大匹配 网络最大流 已完成 2 太空飞行计划问题 最大权闭合图 网络最小割 已完成 3 最小路径覆盖问题 有向无环图最小路径覆
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号