线性代数总结

一、行列式性质

二、行列式的运算

1、

2、

3、

4、代数余子式

5、

6、多个A或M相加减

7、

三、矩阵运算(加减、相乘)

1、矩阵加减

2、矩阵相乘

3、矩阵取绝对值

四、转置、秩

1、转置

2、矩阵可逆

3、逆矩阵

4、矩阵的秩

5、求未知数

五、向量组与线性空间

1、判断某向量是否可由某向量组线性表示

2、判断某个向量组是否线性相关

3、已知三维向量空间的一-组基底，求某一向量在此基底下的坐标

4、求几个行向量的极大无关组

六、解方程组

齐次方程组的通解

非齐次方程组的通解

判断解集合中线性无关的解向量个数

七、方阵对角化及其应用

1、规范正交化

2、矩阵的特征性

3、特征向量

4、判断方阵是否与对角阵相似

5、求方阵对应的对角阵A及可逆变换矩阵P

6、

八、二次型

1、系数矩阵

2、标准型

3、规范型

4、用配方法把二次型化成标准形

5、正定性

6、等价条件