[ABC416E] Development

题目-[ABC416E] Development

算法关键词：图论，最短路

题目大意：一张图有 \(n\) 个节点和 \(m\) 条无向边，边权为 \(m_i\)，其中有 \(k\) 个特殊节点，每个特殊节点间有一条边权为 \(T\) 的无向边。问\(\sum_{x=1}^{N}\sum_{y=1}^{N}f(x,y)\)。（\(f(x,y)\)代表从 \(x\) 城市到 \(y\) 城市的最短路）。

很显然这道题和最短路密切相关 （没有什么乱搞成分），又因为需要求全源最短路，看眼数据范围只到 \(0 \le n \le 500\)，可以放心选择floyd。但显然不能每次操作都重新建图（时间复杂度来到 \(O(Qn^3)\)）。那么我们该怎么办呢OvO？
既然每次添加的长度都相同，那么我们不妨假设每一次建设飞机场都相当于连接到一个“中心节点”（当然这个点是不存在的），这样每次建设飞机场都转换成了新建一条边，就很好实现了，时间复杂度在\(O(Qn^2)\)，可以接受。
代码实现，额码力还是太差了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int floyd[505][505];
int main(){
    int n,m,Q,T;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
    for(int j=1;j<=n+1;j++)
    if(i!=j)floyd[i][j]=1e18;
    while(m--){
        int u,v,w;
        cin>>u>>v>>w;
        w*=2;
        floyd[u][v]=min(floyd[u][v],w);
        floyd[v][u]=min(floyd[v][u],w);
    }
    cin>>m>>T;
    while(m--){
        int u=n+1,v,w=T;
        cin>>v;
        floyd[u][v]=min(floyd[u][v],w);
        floyd[v][u]=min(floyd[v][u],w);
    }
    for(int k=1;k<=n+1;k++)
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
    for(int j=1;j<=n+1;j++)
    floyd[i][j]=min({floyd[i][j],floyd[i][k]+floyd[k][j]});
    cin>>Q;
    while(Q--){
        int op;
        cin>>op;
        if(op==1){
        	int u,v,w;
            cin>>u>>v>>w;
        	w*=2;
            for(int j=1;j<=n+1;j++)
            for(int k=j+1;k<=n+1;k++)
            floyd[k][j]=floyd[j][k]=min({floyd[j][k],
            floyd[j][u]+floyd[v][k]+w,floyd[j][v]+floyd[u][k]+w});
        }else if(op==2){
            int u=n+1,v,w=T;
            cin>>v;
            for(int j=1;j<=n+1;j++)
            for(int k=j+1;k<=n+1;k++)
            floyd[k][j]=floyd[j][k]=min({floyd[j][k],
            floyd[j][u]+floyd[v][k]+w,floyd[j][v]+floyd[u][k]+w});
        }else{
            int ans=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            if(floyd[i][j]!=1e18)
            ans+=floyd[i][j];
            cout<<ans/2<<endl;
        }
    }
    return 0;
}