最小重量机器设计问题 1.1 解空间 每个零件对应一个供应商编号(1到m),所以解是一个长度为n的向量 其中x的范围为{1,2,……,m}表示第i个零件选择的供应商。 解空间大小为m的n次方。 1.2 解空间树 解空间树是一个m叉树,深度为n,有 m 个供应商(1...m) 对于部件 i,供应商 j提供: 成本:c[i][j] 重量:w[i][j] 总成本限制:d 目标:选择每个部件的供应商,使得总成本 ≤ d,总重量最小。
解空间形式化
解空间:所有可能的供应商选择组合
每个部件有 m种供应商选择,所以:
解空间大小:mⁿ
每个解是一个长度为 n 的向量 (x₁, x₂, ..., xₙ)
其中 xᵢ ∈ {1, 2, ..., m} 表示部件 i 选择的供应商编号
可行解:满足总成本约束 ∑c[i][xᵢ] ≤ d
最优解:所有可行解中总重量 ∑w[i][xᵢ] 最小的解