Maximum Likelihood 最大似然估计

Maximum Likelihood 最大似然估计

 

这个算法解决的问题是，当我们知道一组变量的密度分布函数与从总体采样的个体的时候，需要估计函数中的某些变量。

 

假设概率密度函数如下：

\mathcal{L}(\theta\,;\,x_1,\ldots,x_n) = f(x_1,x_2,\ldots,x_n\;|\;\theta) = \prod_{i=1}^n f(x_i|\theta).

一般来说，为了计算的方便性，我们会采取对数的方式

\ln\mathcal{L}(\theta\,;\,x_1,\ldots,x_n) = \sum_{i=1}^n \ln f(x_i|\theta),

现在的目标是要使得上面函数取最大值，自变量为Θ，并且可以是一个向量。

求上面函数最大值，需要用到函数的一阶导数，求极值点，最终判断所要求的点。

 

Reference: 

http://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_likelihood

posted on 2015-04-01 21:46  罗马圣剑  阅读(147)  评论(0)  编辑  收藏  举报

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