HDU-2084（DP）

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 32387    Accepted Submission(s): 19360

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

题意：都写着呢

思路：都写着呢。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int dp[110][110];
int c;
int n;

int main()
{
    scanf("%d", &c);
    while(c--){
        scanf("%d", &n);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int i = 0; i < n; i++){
            for (int j = 0; j <= i; j++){
                scanf("%d", &dp[i][j]);
            }
        }
        //dp[i][j]代表第i层第j个位置的最大数字之和
        //从第i层向上DP
        for (int i = n-2; i >= 0; i--){
            for (int j = 0; j <= i; j++){
                //第i层第j位置的最大数字之和等于第i+1层j位置、第i+1层j+1位置的最大值加上i层j位置上的数
                dp[i][j] += max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]);
            }
        }
        printf("%d\n", dp[0][0]);
    }
    return 0;
}