Educational Codeforces Round 127 (Rated for Div. 2)

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E. Preorder

题意：给一颗点权仅为AB的完全二叉树，可以对每个点的两个子树进行交换，求前序遍历共有多少种
做法：其实很好想，设dp[x],表示以x为子树的方案有多少种，那么假如两棵子树完全一样，\(dp[x]=dp[l]*dp[r]\),但是两棵子树不一样，那么交换后还会产生\(dp[l]*dp[r]\),即\(dp[x]=2*dp[l]*dp[r]\),所以只需要判断两棵子树是否本质相同就可以了，判断方法可以暴力，因为所有子树的大小和是nlogn的，也可以采用树hash，但是要注意题目后来补充The operation swaps the whole subtrees of two children of the vertex, not just the characters on these children.，所以交换是只能交换两个子树，并不是两个子节点，

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn=1<<19;
const ll mod=998244353;

ll dp[maxn];
int a[maxn];
char s[maxn];
int N;

string dfs(int x){
    if(x*2>N){
        dp[x]=1;
        string p="";
        return p+s[x];
    }
    int l=x*2;
    int r=x*2+1;
    //if(s[l]>s[r]) swap(s[l],s[r]);
    string p1=dfs(l);
    string p2=dfs(r);
    if(p1==p2) dp[x]=dp[l]*dp[r]%mod;
    else dp[x]=dp[l]*dp[r]*2ll%mod;
    if(p1>p2) swap(p1,p2);
    return s[x]+p1+p2;
}

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    N=(1<<n)-1;
    scanf("%s",s+1);
    dfs(1);
    printf("%lld\n",dp[1]%mod);
    return 0;
}