二分查找

6-6 二分查找 (20分)

本题要求实现二分查找算法。

函数接口定义：

Position BinarySearch( List L, ElementType X );

其中List结构定义如下：

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

L是用户传入的一个线性表，其中ElementType元素可以通过>、==、<进行比较，并且题目保证传入的数据是递增有序的。函数BinarySearch要查找X在Data中的位置，即数组下标（注意：元素从下标1开始存储）。找到则返回下标，否则返回一个特殊的失败标记NotFound。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 10
#define NotFound 0
typedef int ElementType;

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */
Position BinarySearch( List L, ElementType X );

int main()
{
    List L;
    ElementType X;
    Position P;

    L = ReadInput();
    scanf("%d", &X);
    P = BinarySearch( L, X );
    printf("%d\n", P);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例1：

5
12 31 55 89 101
31

输出样例1：

2

输入样例2：

3
26 78 233
31

输出样例2：

0

标准的二分查找模板

Position BinarySearch( List L, ElementType X ){
    int left = 1;
    int right = L->Last; // 注意

    while(left <= right) {
        int mid = (right + left) / 2;
        if(L->Data[mid] ==X)
            return mid;
        else if (L->Data[mid] < X)
            left = mid + 1; 
        else if (L->Data[mid] > X)
            right = mid - 1; 
        }
    return NotFound;

}

• 定义左边和右边
• 终止条件是左边小于或者等于右边
• 每次迭代mid为左右边界和除以2
• 如果目标值大于中间值，说明要到左边去找，让左边界为中间值+1
• 如果目标值小于中间值，说明要到右边去找，让右边界值为中间值-1

图片测试