11.7

[SCOI2010]传送带

题目描述

在一个 \(2\) 维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段 \(\text{AB}\) 和线段 \(\text{CD}\)。lxhgww 在 \(\text{AB}\) 上的移动速度为 \(P\)，在 \(\text{CD}\) 上的移动速度为 \(Q\)，在平面上的移动速度 \(R\)。现在 lxhgww 想从 \(\text A\) 点走到 \(\text D\) 点，他想知道最少需要走多长时间。

输入格式

第一行 \(4\) 个整数，表示 \(\text A\) 和 \(\text B\) 的坐标，分别为 \(A_x\)，\(A_y\)，\(B_x\)，\(B_y\)。

第二行 \(4\) 个整数，表示 \(\text C\) 和 \(\text D\) 的坐标，分别为 \(C_x\)，\(C_y\)，\(D_x\)，\(D_y\)。

第三行 \(3\) 个整数，分别是 \(P\)，\(Q\)，\(R\)。

输出格式

输出数据为一行，表示 lxhgww 从 \(\text A\) 点走到 \(\text D\) 点的最短时间，保留到小数点后 \(2\) 位。

样例 #1

样例输入 #1

0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1

样例输出 #1

136.60

提示

对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le A_x,A_y,B_x,B_y,C_x,C_y,D_x,D_y\le10^3\)，\(1\le P,Q,R\le10\)。