第六章学习小结

本章我们主要学习了图，包括图的定义和基本术语、图的存储结构、图的遍历、图的应用等。

图表示多对多的关系，包含一组顶点和一组边（不考虑重边和自回路）

图的常见术语有：无向图，有向图，网络等

图的存储结构：

邻接矩阵：

   找任意顶点的邻接点：只需要找到该点所在行或所在列的元素为1，则对应的点就是邻接点

邻接表：适用于稀疏矩阵。因为邻接表每一条边被存了两遍，而且对于有权重的图，还需要心得额空间，所以邻接表存储必须要够稀疏才合算。

邻接矩阵的类型定义：

 

 

图的创建：基于邻接矩阵创建无向带权图

 

 基于邻接表的类型定义：（递归定义）

 

 

 

邻接点的结构：

 

 顶点的类型：

 

 在邻接表中查找顶点所在下标：

 

 

 

 

截图的遍历：

深度优先遍历：邻接表的时间复杂度为O（N+E），邻接矩阵的实践复杂度为O（N^2）

 

 

广度优先遍历：相当于层次遍历，邻接表的实践复杂度为O（N+E），邻接矩阵的时间复杂度为O（N^2）

图的应用：

最小生成树：

      Prim算法：添加点，逐步形成一个连通分量

 

 

 

克鲁斯卡尔算法：先找权值最小的边，逐步添加，形成一个连通分量。

最短路径：Dijkstra算法：

 

 

拓扑排序：

 

 改进：

关键路径。

下阶段目标：认真学习第七章的内容，复习之前的内容，准备期末考试。