随笔分类 - 题解
一些做完觉得或许应该写题解的题
摘要：链接： P3232 题意： 和上次考试 T4 的简化且无修改一样，经典图上高斯消元求期望。 分析： 要求出每个点的期望出发次数 \(f_i\)，每个点度数为 \(d_i\)，有 \(f1=\sum\dfrac{f_v}{d_v}+1,f_u=\sum\dfrac{f_v}{d_v},f_n=0\)
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摘要：链接： P4555 题意： 在字符串 \(S\) 中找出两个相邻非空回文串，并使它们长度之和最大。 分析： 直接使用马拉车算法求出每个点扩展的回文串。如果枚举两个回文串显然会超时，我们考虑切割一个长串，即枚举切割点，只需枚举每个 \(\#\) 即可，但为了保证两个串都非空，所以最左和最右的 \(\#
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摘要：链接： P2221 题意： 有 \(n(1\leq n\leq 10^5)\) 个点,从第 \(i(1\leq i< n)\) 个点向第 \(i+1\) 个点连有边。最初所有边长 \(v_i\) 为 \(0\)。 有 \(m(1\leq m\leq 10^5)\) 次操作： 操作 \(1\)：'C'
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摘要：链接： CF961E 题意： 给出长度为 \(n(1\leq n\leq 2\times10^5)\) 的序列 \(a(1\leq a_i\leq10^9)\)，求满足 \(1\leq i< j\leq n\) 且 \(a_i\geq j,a_j\geq i\) 的二元组 \((i,j)\) 的数量
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摘要：链接： P4867 题意： 给出长度为 \(n(1\leq n\leq 10^5)\) 的序列 \(s\)，保证$1\leq s_i\leq n$。有 \(m(1\leq m\leq 10^6)\) 次询问，每次询问给出 \(4\) 个整数 \(l,r,a,b(1\leq l\leq r\leq n
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摘要：链接： P3332 题意： 维护 \(n(1\leq n\leq 5\times10^4)\) 个可重整数集，编号从 \(1\) 到 \(n\)。有 \(m(1\leq m\leq5\times10^4)\) 个操作： 1 l r c 表示将 \(c\) 插入到编号在 \([l,r]\) 的集合中。
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摘要：链接： P4109 题意： 给出一个数荒谬程度的定义： 首先将 \(p\) 看做一个由数字组成的字符串（不带前导 \(0\)）； 然后，如果 \(p\) 的最后一个字符是 \(0\)，就去掉它。重复这一过程，直到 \(p\) 的最后一个字符不是 \(0\)； 记 \(p\) 的长度为 \(a\)，如
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摘要：链接： P2515 题意： 给出 \(n\) 个点的重量，价值和它的依赖关系，再给出背包大小 \(m\)，求最大价值。 分析： 这道题和选课有点像。但这题可能有多个点的依赖关系形成环，此时环内点的取舍关系是一致的，所以要先用 tarjan 缩点，强连通分量需要维护重量和以及价值和。缩点后构造一张由强
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摘要：链接： P2486 题意： 给出一棵树，节点有颜色，需要支持树链覆盖颜色，树链查询颜色段。 分析： 因为是树链操作所以考虑树链剖分，考虑在线段树上维护三个信息：当前区间最左端颜色，当前区间最右端颜色，当前区间颜色段数。pushup 时最前两个直接继承，颜色段是左右颜色段相加，同时判断左右区间中间相连
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摘要：链接： BZOJ-2199 题意： 给出 \(n(1\leq n\leq 1000)\) 个点，\(m(1\leq m\leq 4000)\) 个形如：“点 \(a\) 取 \(ca\) 或 点 \(b\) 取 \(cb\)，其中 \(ca,cb\in\{'Y','N'\}\)” 的限制。如果没有一
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摘要：链接： P3209 题意： 给出 \(T\) 张无向图 \((T\leq100)\)，并给出它对应的哈密顿回路，判断每张图是否是平面图。 分析： 平面图判定问题貌似是有线性做法的，这里给出链接，不是本题解重点。 在想不到上述算法的情况下，我们发现题目给出了该图的哈密顿回路，所以我们把无向图按哈密顿回
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摘要：链接： P5665 题意： 给出 \(n\) 个整数 \(a_i\) ，你需要找到一些分界点 \(1 \leq k_1 \lt k_2 \lt \cdots \lt k_p \lt n\)，使得 \(\sum\limits_{i=1}^{k_1} a_i \leq \sum\limits_{i=k_
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摘要：链接： P5657 分析： 签到题，不过也有不少细节。 数据范围需要开 unsigned long long ，前年也有很多人因此丢了5分。 pow 会出现神必错误，需要手写一个 mpow 函数。 算法： 我是记录当前的 \(l,r\) 判断 \(k\) 与 \(mid\) 的大小，然后分类讨论倒序
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摘要：链接： P5664 题意： 给出一个 \(n*m\) 的矩阵 \(a\)，选 \(k\) 个格子（\(1\leq k\leq n\)），每行最多选一个，每列最多选$⌊\dfrac k2⌋$ 个，同时每个格子有 \(a_{i,j}\) 种不同选法，问共有多少种不同的选法，对 \(998244353\)
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摘要：链接： P4011 题目描述： \(1944\) 年，特种兵麦克接到国防部的命令，要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛，营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里，迷宫地形复杂，但幸好麦克得到了迷宫的地形图。迷宫的外形是一个长方形，其南北方向被划分为 \(N\) 行，东西方向被划分为 \(M\) 列
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摘要：链接： P5658 分析： 显然我们应该在dfs树的同时维护每个点的答案。 注意到第 \(u\) 个点的答案可以分成两部分，不包含 \(u\) 点时的答案，和加入 \(u\) 点后新增的答案，前者可以从父节点继承下来，所以我们对于每个点考虑的是加入该点后新增的答案。 在dfs树时会回溯，所以我们还需
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摘要：链接： P4568 题目描述 Alice 和 Bob 现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在 \(n\) 个城市设有业务，设这些城市分别标记为 \(0\) 到 \(n-1\)，一共有 \(m\) 种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。 Alice 和 Bo
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摘要：链接： P2252 [SHOI2002]取石子游戏|【模板】威佐夫博弈 前言： 第一眼大水题，第二眼努力思考，第 N 眼我是大水逼。 题意： 不看题目标题都应该能看出来是取石子类的博弈论。 有两堆石子，可以在任意一堆取走任意正整数的石子，也可以同时在两堆中取走相同任意正整数的石子。判断当前状态。 分
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摘要：链接：P4774 前言： 交了18遍最后发现是多组数据没清空/ll 题意： 其实就是个扩中。 分析过程： 首先发现根据题目描述的选择剑的方式，每条龙对应的剑都是固定的，有查询前驱，后继（在该数不存在前驱时，最小值即为后继），和插入，删除操作，所以想到平衡树维护每条龙的剑的攻击力，记为b[i]。建议使
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摘要：链接：P1505 题意： 给定一棵树，边带权值，五种操作: 修改一条边的权值 将两节点之间的所有边权值变为相反数 询问两节点间边权和 询问两点间最大权值 询问两点间最小权值 分析： 所有操作都是对树上路径的询问和修改，说明这是道树链剖分模板题，思想简单，码量较大，也有一些踩坑的地方，适合初学树剖的来
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