[数学学习]

数论

1.数论分块

https://www.cnblogs.com/0xfffe/p/9648943.html

 由于：

1.N/i的取值至多被分成2√n块

2.

所以，可以在O(√n)时间内算出答案：

例题：

[AHOI2005]约数研究

[CQOI2007]余数求和

洛谷P3935 Calculating

2.莫比乌斯反演

https://www.luogu.org/blog/An-Amazing-Blog/mu-bi-wu-si-fan-yan-ji-ge-ji-miao-di-dong-xi

例题：

[POI2007]ZAP-Queries

 

3.积性函数与狄利克雷卷积

https://blog.csdn.net/Ivan_zcy/article/details/83048472

https://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/p/6035766.html

积性函数：若对于任意互质的a,b，有f(a*b)=f(a)*f(b)，则f为积性函数；

狄利克雷卷积：对于函数f,g，定义它们的卷积为(f∗g)(n)=∑d|n f(d)*g(n/d)；

两个积性函数的卷积仍为积性函数。