KY78 最大上升子序列和C++

这个解决问题的思路使用动态规划，即用已知状态去得到未知状态。

思路逻辑是这样 sum[i]记录以A[i]为末上升子序列的和的最大值

然后从j 从 0-i-1 遍历

如果A[j]<A[i] 那么 sum[i]=sum[j]+A[i];

然后找出sum[i]中的的最大值，就是以A[i]为末上升子序列的和的最大值。这样就实现了从前面状态到后面状态的推广。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;

void coutmax(long sum[],int n){
    long max=sum[0];
    for(int i=1;i<n;i++){
        if(sum[i]>max) max=sum[i];
    }
    cout << max <<'\n';
}

int main(){
    int n=0;
    while(cin >> n){
        char c;
        c=getchar();//读入换行
        int* a=(int*)malloc(sizeof(int)*n);
        long* maxsum=(long*)malloc(sizeof(long)*n);
        for (int i=0;i<n;i++){
            cin >> a[i];
            maxsum[i]=a[i];
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=0;j<=i-1;j++){
                if(a[i]>a[j]){
                    if(maxsum[j]+a[i]>maxsum[i]){
                        maxsum[i]=maxsum[j]+a[i];
                    }
                }
            }
        }
        coutmax(maxsum,n);
    }
    return 0;
}

结果：