[HDU 5135] Little Zu Chongzhi's Triangles (dfs暴搜)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5135

题目大意：给你n条边，选出若干条边，组成若干个三角形，使得面积和最大。输出最大的面积和。

 

先将边从小到大排序，这样前面的两条边加起来如果不大于第三条边就可以跳出，这是一个存在性条件。

dfs(int idx,int now,int cnt,int nowmax)代表我当前处理的是第idx条边，已经加入边集的有cnt条边，当前的边的长度和为now，组成的最大面积和为nowmax。

暴力枚举每个三角形，相加求出和，算最大的。

 

#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;

int n;
int edge[20];
bool vis[20];
vector<int> edges;
double maxn;

double getArea(int a,int b,int c){
    double p = double(a+b+c) / 2;
    return sqrt( p*(p-a)*(p-b)*(p-c) );
}

void dfs(int idx,int now,int cnt,double nowsum){
    if( edges.size()==3 ){
        double area = getArea(edges[0],edges[1],edges[2]);
        nowsum += area;
        maxn = max(maxn,nowsum);
        edges.clear();
    }
    for(int i=idx;i<n;i++) if(!vis[i]) {
        if( cnt<2 ){
            vis[i] = true;
            edges.push_back(edge[i]);
            dfs(idx+1,now+edge[i],cnt+1,nowsum);
            vis[i] = false;
            edges.pop_back();
        } else if(cnt==2&&now>edge[i]){
            vis[i] = true;
            edges.push_back(edge[i]);
            dfs(idx+1,0,0,nowsum);
            vis[i] = false;
            edges.pop_back();
        } else if( now<=edge[i] ) break;
    }
}

int main(){
    while( scanf("%d",&n)!=EOF ){
//        printf("n = %d\n",n);
        if( n==0 ) break;
//        puts("*******");
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&edge[i]);
        }
        sort(edge,edge+n);
        edges.clear();
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        maxn = 0.0;
        dfs(0,0,0,0);
        printf("%.2lf\n",maxn);
    }
    return 0;
}