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bzoj 3028: 食物 -- 母函数

3028: 食物

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Description

明明这次又要出去旅游了,和上次不同的是,他这次要去宇宙探险!
我们暂且不讨论他有多么NC,他又幻想了他应该带一些什么东西。理所当然的,你当然要帮他计算携带N件物品的方案数。
他这次又准备带一些受欢迎的食物,如:蜜桃多啦,鸡块啦,承德汉堡等等
当然,他又有一些稀奇古怪的限制:
每种食物的限制如下:
       承德汉堡:偶数个
       可乐:0个或1个
            鸡腿:0个,1个或2个
            蜜桃多:奇数个
            鸡块:4的倍数个
            包子:0个,1个,2个或3个
       土豆片炒肉:不超过一个。
            面包:3的倍数个
 
 
 
注意,这里我们懒得考虑明明对于带的食物该怎么搭配着吃,也认为每种食物都是以‘个’为单位(反正是幻想嘛),只要总数加起来是N就算一种方案。因此,对于给出的N,你需要计算出方案数,并对10007取模。
 

Input

输入样例1
  1
输出样例1
  1
 
输入样例2
  5
输出样例2
  35
 数据范围
   对于40%的数据,1<=N<=100000;
   对于所有数据,1<=n<=10^500;

HINT

关于母函数,要膜拜一下百度百科,讲解的非常详细,在这里我就不赘述了  http://baike.baidu.com/link?url=ks_0J2hQkdV4Bx-3BHgEDyAL7WSJjHcW86sdmMPfZfvaljHA7_-0IQbXhcap6kdOLyYyO8Rn1amc6wgVvR9EZuJl56bOCKpCtVNim8e0ig9L6XpaS-y8wj-FfBnj_qeK

首先我们先求出每个东西的母函数

相乘,化简得

                 

我们知道

      

所以

      

所以答案

      

 

 

 >_< 不知道为什么用 gets 输入就WA了。。

#include<cstdio>
#define P 10007
int n;char s[510];
int main()
{
    scanf("%s",s+1); 
    for(int i=1;s[i];i++)(n=(n<<1)+(n<<3)+(s[i]-'0'))%=P;
    printf("%d\n",n*(n+1)%P*(n+2)%P*1668%P);
}

 

posted @ 2017-04-30 21:14  lkhll  阅读(374)  评论(1编辑  收藏  举报