随笔分类 - 奇技淫巧
摘要：中国剩余定理 问题:求解同余方程组 其中m1,m2,m3...mk 为两两互质的整数，求x的最小非负整数解. 代码： 习题： 洛谷 P3868 [TJOI2009]猜数字【中国剩余定理】 例题： 曹冲养猪（信息学奥赛一本通 1634） 【题目描述】 自从曹冲搞定了大象以后，曹操就开始琢磨让儿子干些事
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摘要：同余基本概念 剩余系 欧拉函数 欧拉函数φ(n)表示1~n中所有与n互质的数。比如1~8中与8互质的数有1,3,5,7，所以φ(8)=4。 公式1：如果p是素数，有φ(p)=p-1。 公式2（积性）：如果(a,b)=1，有φ(a*b)=φ(a)*φ(b)， >以下是公式二的证明过程 设模a的一个简系
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摘要：题目描述 Hanks 博士是BT (Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家，他的儿子名叫Hankson。现在，刚刚放学回家的Hankson 正在思考一个有趣的问题。今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数c1 和c2 的最大公约数和最小公倍数。现在Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知
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摘要：题目描述 相比 wildleopard 的家，他的弟弟 mildleopard 比较穷。他的房子是狭窄的而且在他的房间里面仅有一个灯泡。每天晚上，他徘徊在自己狭小的房子里，思考如何赚更多的钱。有一天，他发现他的影子的长度随着他在灯泡和墙壁之间走到时发生着变化。一个突然的想法出现在脑海里，他想知道他的
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摘要：【题目描述】 给出两个正整数 A,B，求它们的最大公约数。 【输入】 输入共两行，第一行一个正整数 A，第二行一个正整数 B。 【输出】 在第一行输出一个整数，表示 A,B 的最大公约数。 【输入样例】 【输出样例】 【提示】 数据范围与提示： 对于 60% 的数据，1≤A,B≤1018； 对于 1
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摘要：题目描述 一个点每过一个单位时间就会向四个方向扩散一个距离，如图。 两个点a、b连通，记作e(a,b),当且仅当a、b的扩散区域有公共部分。连通块的定义是块内的任意两个点u、v都必定存在路径e(u,a0),e(a0,a1),…,e(ak,v)。给定平面上的n给点，问最早什么时刻它们形成一个连通块。
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摘要：整数惟一分解定理的推论 1、求N的正约数集合 因为约数总是成对出现的（除了完全平方数）。因此只需扫描1~sqrt(N)之间的数就能得到N的正约数集合。 2、求1~N的每个数的正约数集合 3、约数个数 算术基本定理中，根据拆分后的素因子的指数，我们可以求出每个 N 的约数的个数。 根据这个式子，我们可
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摘要：题目描述 对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。 如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0<i<x，则称x为反质数。例如，整数1，2，4，6等都是反质数。 现在给定一个数N，你能求出不超过N的最大的反质数么？ 输入格式 一个数N（1<=N<=2,000,00
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摘要：【题目描述】 原题来自：HNOI 2008 监狱有连续编号为 1 到 n 的 n 个房间，每个房间关押一个犯人。有 m 种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人信仰的宗教相同，就可能发生越狱。求有多少种状态可能发生越狱。 【输入】 输入两个整数 m 和 n。 【输出】 可能越狱的状态数，
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摘要：【题目描述】 原题来自：HackerRank Equations 求不定方程： 1/x + 1/y = 1/n! 的正整数解 (x,y)的数目。 【输入】 一个整数 n。 【输出】 一个整数，表示有多少对 (x,y) 满足题意。答案对 109+7 取模。 【输入样例】 【输出样例】 【提示】 样例说
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摘要：整数惟一分解定理 素数筛法 给定n，求出1~n之间所有的质数。 一、Eratosthenes筛法 （☒此处本应有一幅动图，然鹅我并不知道该如何显示动图(｡-ω-)-ω-)-ω-) Eratosthenes筛法思想 二、欧拉筛法（线性筛） 埃氏筛法中以n=30为例，30这个数被筛了3次，分别是： 2*
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摘要：题目描述 S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。 为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信
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摘要：Description 给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类： 1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c； 2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。 请你写一个程序依次完成这m个操作。 Inp
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摘要：一、轻重边剖分的过程 使用两次dfs来实现。剖分过程中要计算如下7个值： father[x]:x在树中的父亲 size[x]:x的子树结点数(子树大小) dep[x]:x在树中的深度 son[x]:x的重儿子，即为重边 top[x]:x所在重路径的顶部结点(深度最小) seg[x]:x在线段树中的位
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摘要：题目描述 原题来自：BeiJing 2010 组队赛给定一张 N 个点 M 条边的无向图，求无向图的严格次小生成树。设最小生成树的边权之和为 sum，严格次小生成树就是指边权之和大于 sum 的生成树中最小的一个。 输入格式 第一行包含两个整数 N 和 M，表示无向图的点数与边数；接下来 MM 行，
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摘要：【题目描述】 >我的妈丫，ybt网站的题目粘贴过来修改格式真是太麻烦了，搬运什么的我不干了啦（滑稽 咳咳，那我就简要地讲下这道题的大意吧（当然你也可以略过我的胡言乱语，直接通过时空隧道进入原题吧↓↓↓ 时空隧道1->ybt 时空隧道2->luogu） 这道题咧其实本质上就是大家小时候都玩过 应该玩过
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摘要：【题目描述】 原题来自：Contest Hunter Round #56 在 Adera 的异时空中有一张地图。这张地图上有 NN 个点，有 N−1N−1 条双向边把它们连通起来。起初地图上没有任何异象石，在接下来的 MM 个时刻中，每个时刻会发生以下三种类型的事件之一： 地图的某个点上出现了异象石
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摘要：倍增求LCA (1)树上倍增法 预处理 设f[x,k]表示x的2^k辈祖先,即从x向根节点走2^k步到达的节点。特别地,若该节点不存在,则令f[x,k]=0。f[x,0]就是x的父节点。可以得出f[x][k]=f[f[x][k-1]][k-1]。 我们可以对树进行遍历,由此得到f[x,0]，再计算f
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摘要：【题目描述】 原题来自：POJ 3417 Dark 是一张无向图，图中有 NN 个节点和两类边，一类边被称为主要边，而另一类被称为附加边。Dark 有 N–1N–1 条主要边，并且 Dark 的任意两个节点之间都存在一条只由主要边构成的路径。另外，Dark 还有 MM 条附加边。 你的任务是把 Da
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摘要：线段树上每个节点维护了它所对应的区间的最小值。我们可以用简单的递归来得到这棵初始线段树，即用build(k,l,r)来表示当前要构建区间[l,r]的线段树，k表示区间[l,r]所对应的标号，若l=r则我们可以直接构建一个叶节点，它的区间最小值就是al；否则我们新建一个节点，它的两个子节点可以通过bu
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