二叉平衡树 

  1 #include<iostream>
  2 using namespace std;
  3 
  4 
  5 
  6 //AVL树节点信息
  7 template<class T>
  8 class TreeNode
  9 {
 10     public:
 11         TreeNode():lson(NULL),rson(NULL),freq(1),hgt(-1){}
 12         T data;//值
 13         int hgt;//高度
 14         unsigned int freq;//频率
 15         TreeNode* lson;//指向左儿子的地址
 16         TreeNode* rson;//指向右儿子的地址
 17 };
 18 //AVL树类的属性和方法声明
 19 template<class T>
 20 class AVLTree
 21 {
 22     private:
 23         TreeNode<T>* root;//根节点
 24         void insertpri(TreeNode<T>* &node,T x);//插入
 25         TreeNode<T>* findpri(TreeNode<T>* node,T x);//查找
 26         void insubtree(TreeNode<T>* node);//中序遍历
 27         void pretree(TreeNode<T>* node);//先序遍历
 28         void Deletepri(TreeNode<T>* &node,T x);//删除
 29         int height(TreeNode<T>* node);//求树的高度
 30         void SingRotateLeft(TreeNode<T>* &k2);//左左情况下的旋转
 31         void SingRotateRight(TreeNode<T>* &k2);//右右情况下的旋转
 32         void DoubleRotateLR(TreeNode<T>* &k3);//左右情况下的旋转
 33         void DoubleRotateRL(TreeNode<T>* &k3);//右左情况下的旋转
 34         int Max(int cmpa,int cmpb);//求最大值
 35 
 36     public:
 37         AVLTree():root(NULL){}
 38         void get_root(TreeNode<T> *&r);
 39         void insert(T x);//插入接口
 40         TreeNode<T>* find(T x);//查找接口
 41         void Delete(T x);//删除接口
 42         void traversal();//遍历接口
 43 
 44 };
 45 //计算节点的高度
 46 template<class T>
 47 int AVLTree<T>::height(TreeNode<T>* node)
 48 {
 49     if(node!=NULL)
 50         return node->hgt;
 51     return -1;
 52 }
 53 //返回根
 54 template<class T>
 55 void AVLTree<T>::get_root(TreeNode<T> *&r)
 56 {
 57     r=root;
 58 }
 59 //求最大值
 60 template<class T>
 61 int AVLTree<T>::Max(int cmpa,int cmpb)
 62 {
 63     return cmpa>cmpb?cmpa:cmpb;
 64 }
 65 //左左情况下的旋转
 66 template<class T>
 67 void AVLTree<T>::SingRotateLeft(TreeNode<T>* &k2)
 68 {
 69     TreeNode<T>* k1;
 70     k1=k2->lson;
 71     k2->lson=k1->rson;
 72     k1->rson=k2;
 73 
 74     k2->hgt=Max(height(k2->lson),height(k2->rson))+1;
 75     k1->hgt=Max(height(k1->lson),k2->hgt)+1;
 76     k2=k1;
 77 }
 78 //右右情况下的旋转
 79 template<class T>
 80 void AVLTree<T>::SingRotateRight(TreeNode<T>* &k2)
 81 {
 82     TreeNode<T>* k1;
 83     k1=k2->rson;
 84     k2->rson=k1->lson;
 85     k1->lson=k2;
 86 
 87     k2->hgt=Max(height(k2->lson),height(k2->rson))+1;
 88     k1->hgt=Max(height(k1->rson),k2->hgt)+1;
 89     k2=k1;
 90 }
 91 //左右情况的旋转
 92 template<class T>
 93 void AVLTree<T>::DoubleRotateLR(TreeNode<T>* &k3)
 94 {
 95     SingRotateRight(k3->lson);
 96     SingRotateLeft(k3);
 97 }
 98 //右左情况的旋转
 99 template<class T>
100 void AVLTree<T>::DoubleRotateRL(TreeNode<T>* &k3)
101 {
102     SingRotateLeft(k3->rson);
103     SingRotateRight(k3);
104 }
105 //插入
106 template<class T>
107 void AVLTree<T>::insertpri(TreeNode<T>* &node,T x)
108 {
109     if(node==NULL)//如果节点为空,就在此节点处加入x信息
110     {
111         node=new TreeNode<T>();
112         node->data=x;
113         return;
114     }
115     if(node->data>x)//如果x小于节点的值,就继续在节点的左子树中插入x
116     {
117         insertpri(node->lson,x);
118         if(2==height(node->lson)-height(node->rson))
119             if(x<node->lson->data)
120                 SingRotateLeft(node);
121             else
122                 DoubleRotateLR(node);
123     }
124     else if(node->data<x)//如果x大于节点的值,就继续在节点的右子树中插入x
125     {
126         insertpri(node->rson,x);
127         if(2==height(node->rson)-height(node->lson))//如果高度之差为2的话就失去了平衡,需要旋转
128             if(x>node->rson->data)
129                 SingRotateRight(node);
130             else
131                 DoubleRotateRL(node);
132     }
133     else ++(node->freq);//如果相等,就把频率加1
134     node->hgt=Max(height(node->lson),height(node->rson    ))+1;
135 }
136 //插入接口
137 template<class T>
138 void AVLTree<T>::insert(T x)
139 {
140     insertpri(root,x);
141 }
142 //查找
143 template<class T>
144 TreeNode<T>* AVLTree<T>::findpri(TreeNode<T>* node,T x)
145 {
146     if(node==NULL)//如果节点为空说明没找到,返回NULL
147     {
148         return NULL;
149     }
150     if(node->data>x)//如果x小于节点的值,就继续在节点的左子树中查找x
151     {
152         return findpri(node->lson,x);
153     }
154     else if(node->data<x)//如果x大于节点的值,就继续在节点的左子树中查找x
155     {
156         return findpri(node->rson,x);
157     }
158     else return node;//如果相等,就找到了此节点
159 }
160 //查找接口
161 template<class T>
162 TreeNode<T>* AVLTree<T>::find(T x)
163 {
164     return findpri(root,x);
165 }
166 //删除
167 template<class T>
168 void AVLTree<T>::Deletepri(TreeNode<T>* &node,T x)
169 {
170     if(node==NULL) return ;//没有找到值是x的节点
171     if(x < node->data)
172     {
173          Deletepri(node->lson,x);//如果x小于节点的值,就继续在节点的左子树中删除x
174          if(2==height(node->rson)-height(node->lson))
175             if(node->rson->lson!=NULL&&(height(node->rson->lson)>height(node->rson->rson)) )//右左的情况
176                 DoubleRotateRL(node);
177             else                                                                            //右右的情况
178                 SingRotateRight(node);
179     }
180 
181     else if(x > node->data)
182     {
183          Deletepri(node->rson,x);//如果x大于节点的值,就继续在节点的右子树中删除x
184          if(2==height(node->lson)-height(node->rson))
185             if(node->lson->rson!=NULL&& (height(node->lson->rson)>height(node->lson->lson) ))   //左右的情况
186                 DoubleRotateLR(node);
187             else                                                                                //左左的情况
188                 SingRotateLeft(node);
189     }
190 
191     else//如果相等,此节点就是要删除的节点
192     {
193         if(node->lson&&node->rson)//此节点有两个儿子
194         {
195             TreeNode<T>* temp=node->rson;//temp指向节点的右儿子
196             while(temp->lson!=NULL) temp=temp->lson;//找到右子树中值最小的节点
197             //把右子树中最小节点的值赋值给本节点
198             node->data=temp->data;
199             node->freq=temp->freq;
200             Deletepri(node->rson,temp->data);//删除右子树中最小值的节点
201             if(2==height(node->lson)-height(node->rson))
202             {
203                 if(node->lson->rson!=NULL&& (height(node->lson->rson)>height(node->lson->lson) ))
204                     DoubleRotateLR(node);
205                 else
206                     SingRotateLeft(node);
207             }
208         }
209         else//此节点有1个或0个儿子
210         {
211             TreeNode<T>* temp=node;
212             if(node->lson==NULL)//有右儿子或者没有儿子
213             node=node->rson;
214             else if(node->rson==NULL)//有左儿子
215             node=node->lson;
216             delete(temp);
217             temp=NULL;
218         }
219     }
220     if(node==NULL) return;//当前节点0个儿子，删除后为NULL，直接退出，不用求hgt
221     node->hgt=Max(height(node->lson),height(node->rson))+1;
222     return;
223 }
224 //删除接口
225 template<class T>
226 void AVLTree<T>::Delete(T x)
227 {
228     Deletepri(root,x);
229 }
230 //先序遍历函数
231 template<class T>
232 void AVLTree<T>::pretree(TreeNode<T>* node)
233 {
234     if(node==NULL) return;     
235     cout<<node->data<<" ";//输出根节点
236     pretree(node->lson);//先遍历左子树
237     pretree(node->rson);//再遍历右子树
238 }
239 //中序遍历函数
240 template<class T>
241 void AVLTree<T>::insubtree(TreeNode<T>* node)
242 {
243     if(node==NULL) return;
244     insubtree(node->lson);//先遍历左子树
245     cout<<node->data<<" ";//输出根节点
246     insubtree(node->rson);//再遍历右子树
247 }
248 //遍历接口
249 template<class T>
250 void AVLTree<T>::traversal()
251 {
252 
253     pretree(root);
254     cout<<endl;
255     insubtree(root);
256     cout<<endl;
257 }

 

posted @ 2015-03-07 20:25  Tiey  阅读(330)  评论(0)    收藏  举报