NYOJ 69 数的长度（数学）

数的长度

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难度：1

 

描述

    N！阶乘是一个非常大的数，大家都知道计算公式是N!=N*(N-1）······*2*1.现在你的任务是计算出N！的位数有多少（十进制）？

 

输入

首行输入n，表示有多少组测试数据(n<10)
随后n行每行输入一组测试数据 N( 0 < N < 1000000 )

输出

对于每个数N，输出N!的（十进制）位数。

样例输入

3
1
3
32000

样例输出

1
1
130271

 斯特林公式（点击打开链接（维基百科））：

n!~√(2*PI*n)*(n/e)^n

#include<stdio.h>
#include<cmath>
#define PI 3.141592653589793239
#define e  2.718281828459045
int main()
{
    int i,j,k,n,N;
    double sum;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        sum=0;
        scanf("%d",&N);
        sum=log10(sqrt(2*PI*N))+N*log10(N/e);
        k=(int)sum+1;
        printf("%d\n",k);
    }
    return 0;
}