区间dp Simple AniPop

https://codeforces.com/gym/102878/problem/C

给定一个环，逐个删除它的所有元素。删除一个元素，若n>=2得到它与相邻左右元素乘积的价值，而n=1时只得到被删除元素的价值。求价值max

自己没想出来，面向题解且实现出错，记录如下：

状态设计：假设dp[i][j]为开区间（i,j)均被消除，但端点仍然保留的价值。其中，j=i与i+1都是0，j=i+n时情况特殊，dp[i][i+n]+a[i]为最后消去a[i]的方案的最大值（这一点有点跳跃，需要对倒数第二次消除脑内模拟）

技巧：化环成链，paste。

 

dp实现的时候要保证访问到的状态已经最优，所以这里先枚举长度，根据区间枚举左右端点，要保证全部覆盖。

若0<=i,j<=n，虽然paste后dp[i][j]和dp[i+n][j+n]一样，但是由于之后骑缝的情况中需要调用，所以一样要记录。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1010],dp[1010][1010];
int main(){
	int n,res;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		a[i+n]=a[i];
		//res=a[i];
	}
	for(int l=1;l<=n;l++)
		for(int i=1;l+i<=2*n;i++)
		{
			int j=l+i;
			//int mx=max(a[i],a[j]),mn=min(a[i],a[j]);
			for(int k=i+1;k<=j-1;k++)
				dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[k]*a[i]*a[j]);
			if(j==i+n)
			res=max(dp[i][j]+a[i],res);
		}
	printf("%d\n",res);
	return 0;
}