第三次作业

1.已知文法：

S->a|^|(T)

T->T,S|S

分析句型（T,(^,a))，求全部的短语、直接短语和句柄。

答：句型（T,(^,a))的最左推导为：

S=>（T）=>（T，S）=>（T，（T））=>（T，（T，S））=>（T，（S，S））=>（T，（^，S））=>（T，（^，a））

语法树如下图所示。

 

 

 

由语法树可知全部短语： 

^    a    ^，a   （^，a）   T,（^，a）  （T，（^，a））

直接短语：^  a

句柄：^

 

2.构造上下文无关文法，描述语言：

 

｛anbn|n>=0｝

 

｛ambn|m>=n>=0｝

 

  if语句

 

｛(ab)n|n>=0｝

 

｛ambn|m,n>=1｝

 

(1)｛anbn|n>=0｝

 

G[S]: S -> aSb | ab | ε

 

(2)｛ambn|m>=n>=0｝

 

G[S]: S -> aSb | a | ε

 

(3)if语句

 

  if => if <条件> then <语句> | if <条件> then <语句> else <语句>

 

(4)｛(ab)n|n>=0｝

 

G[S]: S ->  abS | ab

 

(5)L(G2) = ｛ambn|m,n>=1｝

 

 G2: S -> AB　　　　　　G2':  S -> ACB

　　   A -> aA | a　　　　　　 A -> aA | a

　　   B -> bB | b　　　　　　C -> aCb | ab

　　　　　　　　　　　　　　B -> bB | b

 

3.如果if语句的方法：

stmt->if expr then stmt

     | if expr then stmt else stmt

     | other

句子if E1 then if E2 then S1 else S2是否有两棵不同的语法树？说明了什么？

答：有两棵不同的语法树如下图所示。

 

 

 说明该文法是二义的。