PSO(Particle Swarm Optimization)算法学习笔记

1.情景设置：
　　我们不妨设想这样一个情景：
　　一群“随便”的人在微信群里决定出去搓一顿。
　　但是呢，到了约定地点见面时，问去哪里？大家都说随便。
　　所以去哪呢？
　　只能一边走一边找了。
　　大家约定：分散去找，在约定时间，再在群里通知自己的结果，商讨去哪家。
　　而大家各自散开后，总会找到饭馆，回想起来之前吃没吃过，味道怎么样。
　　有些是大家公认的味道好的，有些是自己觉得味道还不错的。
　　这时候就会有权衡了，大家一边走着一边想，是去大家都喜欢的呢，还是自己最喜欢的呢？
　　想着想着，腿也会不知不觉往那几家走。
　　然后，逛着逛着就到时间了，大家在群里讨论哪家好，再去哪一家。
　　这大概就是PSO了，如上所述的这些步骤可以和实际算法一一对应。
　　可能笔者说的更加复杂了些，可能是出去吃时，大家老是把时间浪费在去哪吃上的怨念所致吧……
２.实际实现：
　　PSO:Particle Swarm Optimization,粒子群优化算法。
　　是一种从鸟群捕食行为学习来的启发式算法。
　　可以将每一只鸟视为一个粒子，鸟类想找到食物最多的地方，粒子想找到函数值最优的地方。
　　注：有一个函数来计算这个位置的优劣，是否适合粒子
　　每一只鸟都是独立自主的寻找、判断，几乎互不干扰。
　　那么怎么确定鸟的行动路线呢？即确定鸟的瞬时位置。
　　
　　那怎么确定\(v_{i}\)呢？
　　
　　\(pbest\)为自己在此次寻找食物的过程中找到的最好位置，\(gbest\)为整个种群(所有鸟/所有粒子)在此次寻找食物的过程中找到的最好位置。
　　

３.PSO算法的一般流程：
　　1）初始化一群微粒(群体规模为N)，包括随机位置和速度；
　　2）计算每个微粒的适应度(函数值)；
　　3）对每个微粒，将其函数值与其经过的最好位置\(pbest\)作比较，如果较好，则将其作为当前这个微粒的最好位置\(pbest\)；
　　4）对每个微粒，将其函数值与其经过的最好位置\(gbest\)作比较，如果较好，则将其作为当前种群的最好位置\(gbest\)；
　　注：所有微粒的\(gbest\)一致
　　5）调整微粒速度和位置；
　　6）未达到结束条件则转第2）步。
　　迭代终止条件根据具体问题不同
　　一般选为最大迭代次数\(G_{k}\)或(和)微粒群迄今为止搜索到的最优位置满足预定最小适应阈值。