BZOJ2956 模积和

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题目链接：BZOJ2956

正解：分块+推式子==

解题报告：

　　中规中矩的推式子水题==

　　看见$n$ $mod$ $i$显然直接往$n-$$\left\lfloor\frac{n}{i}\right\rfloor*i$上靠。

　　暴力展开那个式子，拆成$4$份，就是一个经典的分块计算题了。

　　 注意$i$$!$$=j$,那么再推一遍减掉就好了，写完才发现两个式子可以合并，我又搞复杂了...

 

//It is made by ljh2000
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
#define lc root<<1
#define rc root<<1|1
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define reg(i,x) for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
typedef long long LL;
const int mod = 19940417;
int n,m,ans,ansm,ansn,ni6;
inline int cc(int N){ if(N<=1) return N; return 1LL*N*(N+1)%mod*1LL*(2*N+1)%mod*ni6%mod;  }
inline int calc(int l,int r){ return cc(r)-cc(l-1); }
inline int getint(){
    int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0'||c>'9') && c!='-') c=getchar();
    if(c=='-') q=1,c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar(); return q?-w:w;
}

inline void work(){
	n=getint(); m=getint(); if(n>m) swap(n,m);
	int nex,now,now2; ni6=3323403;
	//part 1
	ans=1LL*n*n%mod*m%mod*m%mod;
	for(int i=1;i<=m;i=nex+1) {
		nex=m/(m/i);
		now=1LL*(nex-i+1)*(nex+i)/2%mod;
		ansm+=1LL*(m/i)*now%mod; ansm%=mod;
	}

	ans-=1LL*ansm*n%mod*n%mod;
	ans%=mod;

	for(int i=1;i<=n;i=nex+1) {
		nex=n/(n/i);
		now=1LL*(nex-i+1)*(nex+i)/2%mod;
		now2=1LL*(n/i)*now%mod;
		ansn+=now2; ansn%=mod;

		ans+=1LL*now2*ansm%mod;
		ans%=mod;
	}

	ans-=1LL*ansn*m%mod*m%mod;
	ans%=mod; 

	//part2
	ans-=1LL*n*n%mod*m%mod; ans%=mod;
	ans+=1LL*m*ansn%mod; ans%=mod;
	//ans+=1LL*n*ansm%mod; ans%=mod;
	int nexn,nexm;
	for(int i=1;i<=n;i=nex+1) {
		nexn=n/(n/i); nexm=m/(m/i); nex=min(nexn,nexm);
		ans-=1LL*(n/i)*(m/i)%mod*calc(i,nex)%mod; ans%=mod;

		now=1LL*(nex-i+1)*(nex+i)/2%mod;
		ans+=1LL*(m/i)*now%mod*n%mod; ans%=mod;
	}

	//print
	ans+=mod; ans%=mod;
	printf("%d",ans);
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("2956.in","r",stdin);
	freopen("2956.out","w",stdout);
#endif
    work();
    return 0;
}
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。