BZOJ3732 Network

Description

给你N个点的无向图 (1 <= N <= 15,000),记为:1…N。
图中有M条边 (1 <= M <= 30,000) ,第j条边的长度为: d_j ( 1 < = d_j < = 1,000,000,000).

现在有 K个询问 (1 < = K < = 15,000)。
每个询问的格式是:A B,表示询问从A点走到B点的所有路径中,最长的边最小值是多少?

Input

第一行: N, M, K。
第2..M+1行: 三个正整数:X, Y, and D (1 <= X <=N; 1 <= Y <= N). 表示X与Y之间有一条长度为D的边。
第M+2..M+K+1行: 每行两个整数A B,表示询问从A点走到B点的所有路径中,最长的边最小值是多少?

Output

 对每个询问,输出最长的边最小值是多少。

Sample Input

6 6 8
1 2 5
2 3 4
3 4 3
1 4 8
2 5 7
4 6 2
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
5 1
6 2
6 1

Sample Output

5
5
5
4
4
7
4
5

HINT

1 <= N <= 15,000

1 <= M <= 30,000

1 <= d_j <= 1,000,000,000

1 <= K <= 15,000

 

 

正解:倍增+最小生成树

解题报告:

  今天考了,那就再发一遍吧。

  又重新写了一遍,刚开始觉得是码农,结果20分钟不到就打完了...

  显然最小生成树可以满足性质:任意两点之间最大边权最小,然后得到一棵最小生成树树之后就可以在上面跑倍增了。

 

 1 //It is made by jump~
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstring>
 5 #include <cstdio>
 6 #include <cmath>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <ctime>
 9 #include <vector>
10 #include <queue>
11 #include <map>
12 #include <set>
13 using namespace std;
14 typedef long long LL;
15 const int MAXN = 15011;
16 const int MAXM = 60011;
17 int n,m,ans,ecnt,father[MAXN];
18 int first[MAXN],to[MAXM],next[MAXM],w[MAXM];
19 int deep[MAXN];
20 int f[MAXN][15],g[MAXN][15];
21 struct edge{
22     int x,y,z;
23 }e[MAXM];
24 
25 inline int getint()
26 {
27        int w=0,q=0; char c=getchar();
28        while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar(); if(c=='-') q=1,c=getchar(); 
29        while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar(); return q ? -w : w;
30 }
31 inline bool cmp(edge q,edge qq){ return q.z<qq.z; }
32 inline int find(int x){ if(father[x]!=x) father[x]=find(father[x]); return father[x]; }
33 inline void dfs(int x,int fa){
34     for(int i=first[x];i;i=next[i]) {
35     int v=to[i]; if(v==fa) continue;
36     f[v][0]=x; g[v][0]=w[i]; deep[v]=deep[x]+1; dfs(v,x);
37     }
38 }
39 
40 inline void lca(int x,int y){
41     if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
42     int t=0; while((1<<t)<=deep[x]) t++; t--;
43     for(int i=t;i>=0;i--) if(deep[x]-(1<<i)>=deep[y]) ans=max(ans,g[x][i]),x=f[x][i];
44     if(x==y) return ;
45     for(int i=t;i>=0;i--) {
46     if(f[x][i]!=f[y][i]) {
47         ans=max(g[x][i],ans); ans=max(ans,g[y][i]);
48         x=f[x][i]; y=f[y][i];
49     }
50     }
51     ans=max(ans,g[x][0]); ans=max(ans,g[y][0]);
52     return ;
53 }
54 
55 inline void work(){
56     n=getint(); m=getint(); int p=getint();
57     for(int i=1;i<=m;i++) e[i].x=getint(),e[i].y=getint(),e[i].z=getint();
58     sort(e+1,e+m+1,cmp); for(int i=1;i<=n;i++) father[i]=i;
59     int r1,r2; int x,y;
60     for(int i=1;i<=m;i++) {    
61     r1=find(e[i].x); r2=find(e[i].y);
62     if(r1!=r2) {
63         father[r1]=r2; x=e[i].x; y=e[i].y;
64         next[++ecnt]=first[x]; first[x]=ecnt; to[ecnt]=y; w[ecnt]=e[i].z;
65         next[++ecnt]=first[y]; first[y]=ecnt; to[ecnt]=x; w[ecnt]=e[i].z;
66     }
67     }
68     for(int i=1;i<=n;i++) if(father[i]==i) { deep[i]=1; dfs(i,0); }
69     for(int j=1;j<=14;j++) for(int i=1;i<=n;i++) f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1],g[i][j]=max(g[i][j-1],g[f[i][j-1]][j-1]);
70     while(p--) {
71     x=getint(); y=getint();
72     ans=0; lca(x,y);
73     printf("%d\n",ans);
74     }
75 }
76 
77 int main()
78 {
79   work();
80   return 0;
81 }

 

本文作者:ljh2000 作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/ 转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权!
posted @ 2016-09-16 14:35  ljh_2000  阅读(204)  评论(0编辑  收藏  举报