BZOJ4300 绝世好题

Description

给定一个长度为n的数列ai,求ai的子序列bi的最长长度,满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。
  

Input

输入文件共2行。
第一行包括一个整数n。
第二行包括n个整数,第i个整数表示ai。
  

Output

输出文件共一行。
包括一个整数,表示子序列bi的最长长度。
 

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

2

HINT

n<=100000,ai<=2*10^9


正解:按位DP

解题报告:

  绝世好题!

  一眼秒,DP。然而我开始只想出了O(N^2)的算法,其实我们并不需要去枚举从谁转移过来,毕竟是和位运算有关,那么我们肯定是要从位的角度出发。

  f[i]表示处理到当前数,第i位不为0的最优长度。转移很好转。(开始有一个误区:认为一定这个序列的所有数某一位都不为0,实际并不是,因为相邻两个数可以是不同位置使得&运算不为0)

  代码如下:

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdlib>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 typedef long long LL;
 9 const int MAXN = 1000011;
10 int n,a[MAXN],ans;
11 int f[31];//f[i]表示第i位不为0的当前的长度最大值
12 
13 inline int getint(){
14     int w=0,q=1;char c=getchar();
15     while(c!='-' && (c<'0' || c>'9')) c=getchar();
16     if(c=='-') q=-1,c=getchar();
17     while(c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar();
18     return w*q;
19 }
20 
21 int main()
22 {
23     n=getint(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=getint();
24     int now;
25     for(int i=1;i<=n;i++) {
26     now=0;
27     for(int j=0;j<=30;j++) if( (a[i] & (1<<j)) != 0 ) now=max(f[j],now);
28     now++; for(int j=0;j<=30;j++) if( (a[i] & (1<<j)) != 0 ) f[j]=max(f[j],now);
29     }
30     for(int i=0;i<=30;i++) ans=max(ans,f[i]);
31     printf("%d",ans);
32     return 0;
33 }

 

 
本文作者:ljh2000 作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/ 转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权!
posted @ 2016-08-28 00:00  ljh_2000  阅读(1523)  评论(0编辑  收藏  举报