线性规划-JobShopSchedulingLP

using System;
using Google.OrTools.LinearSolver;

namespace JobShopScheduingProblem
{

    /// <summary>
    /// 线性规划（Linear Programming）
    /// </summary>
    public class JobShopSchedulingLP
    {
        public static void Solve()
        {
            //Console.WriteLine("Google.OrTools version: " + Solver.Version());

            // 创建求解器实例，使用默认的求解器
            Solver solver = Solver.CreateSolver("GLOP");
            // 检查求解器是否有效
            if (solver == null)
            {
                Console.WriteLine("Unable to create solver.");
                return;
            }
            // 定义决策变量
            // 假设我们有两个作业，每个作业有两个任务，分别在两台机器上执行
            Variable job1Task1 = solver.MakeIntVar(0, 10, "job1_task1");
            Variable job1Task2 = solver.MakeIntVar(0, 10, "job1_task2");
            Variable job2Task1 = solver.MakeIntVar(0, 10, "job2_task1");
            Variable job2Task2 = solver.MakeIntVar(0, 10, "job2_task2");

            // 定义约束条件
            // 任务1必须在任务2之前完成
            solver.Add(job1Task1 + 2 <= job1Task2); // 假设任务1需要2个时间单位
            solver.Add(job2Task1 + 3 <= job2Task2); // 假设任务1需要3个时间单位

            // 机器不能同时处理两个任务
            solver.Add(job1Task1 + job2Task1 >= 1); // 假设机器1在同一时间只能处理一个任务
            solver.Add(job1Task2 + job2Task2 >= 1); // 假设机器2在同一时间只能处理一个任务

            // 定义目标函数：最小化最大完成时间
            Objective objective = solver.Objective();
            objective.SetMinimization();
            objective.SetCoefficient(job1Task2, 1); // 假设我们希望最小化第一个作业的完成时间
            objective.SetCoefficient(job2Task2, 1); // 假设我们希望最小化第二个作业的完成时间

            // 求解问题
            Solver.ResultStatus resultStatus = solver.Solve();

            // 输出结果
            if (resultStatus == Solver.ResultStatus.OPTIMAL)
            {
                Console.WriteLine("Optimal solution found:");
                Console.WriteLine("Job 1 Task 1 starts at: " + job1Task1.SolutionValue());
                Console.WriteLine("Job 1 Task 2 starts at: " + job1Task2.SolutionValue());
                Console.WriteLine("Job 2 Task 1 starts at: " + job2Task1.SolutionValue());
                Console.WriteLine("Job 2 Task 2 starts at: " + job2Task2.SolutionValue());
                Console.WriteLine("Minimum makespan: " + objective.Value());
            }
            else
            {
                Console.WriteLine("The problem does not have an optimal solution!");
            }
        }
    }
}