【贪心策略】渡河(river)
“假舟楫者，非能水也，而绝江河。”这句话说的是，借助渡船的人，不是会游水，却能横渡江河。
会游水的人反而不一定能顺利地横渡江河。由于江面风浪很大，他们必须潜泳渡河。这就必须用到氧气瓶。氧气瓶当然是出题人买的，而出题人没钱，所以只买了一个。这种氧气瓶有两个输出氧气的管道，最多可供两个人同时过河；其中的氧气是无限的。
显然每次应该有两个人过河，再派对岸的一个人把氧气瓶送回来。需要注意的是，已经横渡到对岸的所有队员都可以送回氧气瓶。
现在给定你每个人渡河所需的时间，要你求出，按照以上方案把所有人送到对岸，所需的最短时间。两个人一起过河的时候，所需的时间等于慢的人所用时间。
【输入文件】第一行，一个正整数n。
其余n个正整数，在第2行，相邻两个整数之间用一个空格隔开。
【输出文件】一行1个整数，表示所用的最短时间。
【样例输入】
3
1 3 4
【样例输出】8
【数据规模和约定】
对于20%的数据，n<=10
对于100%的数据，文件中的所有整数<=1000
【题解】
本题非常的奇怪，一拿到题目首先想到的贪心方法就是以1号做中转，每次由1号送一个人到对岸，再从对岸送回氧气瓶。
典型的例子是这组数据： 1 2 9 9
最优的方法是1与2号过去，1号回来，3与4号过去，2号回来，1与2号过去。这个方案花费是16。如果按照原先的方案，花费是22。
但是，绝对的存在反例！
典型的例子是这组数据：1 9 9 9
原先的方案最佳（29），新方案反而差（37）。
经过仔细观察，我们发现一个事实，对岸的人只有两个过河时间最小的人有意义。
这里的意义实质上是由两个过河时间最小的人来决定最优解。
假定现在我们现在需要挨个过河，有2+2=4个人；
下标 分别是1 2 i-1 i
有两种方法：
①1号自己把两个人带过去。
1 i(1和i共用氧气筒) 1（1送还氧气筒） 1 i-1（1把i-1送到对岸） 1（再回来准备下一个）
用时为下标为 i 1 i-1 1的时间之和
②1号回来，两个人一起去对岸，2号回来以后再跟1号一起回去。
1 2(1 2一起去对岸) 1（1回来送氧气筒） i i-1（i和i-1自生自灭一起渡河） 2(2回来和1汇合准备下一次)
用时为下标为 2 1 i 2的时间之和
所以记t1=a[1]+a[2]+a[i-1]+a[i];t2=a[2]+a[1]+a[i]+a[2];
sum=sum+min(t1,t2);
接下来分奇偶讨论！
当渡河人数为偶数时，偶数-2=偶数
不妨设n恰好为4时，只需要渡河一次，
按照上诉2种方法，①可行，②扯淡，此时②必然会回到本岸，所以还要回去，sum=sum+a[2]
当渡河人数为奇数时，奇数-2=奇数
当n恰好为3时，就是1 2 3的渡河方法，最快的 1 3（1 3去） 1（回来送氧气筒） 1 2（1 2去）
时间是 3 1 2= a[1]+a[2]+a[3] sum=sum+a[1]+a[2]+a[3];
所以程序就非常简单：
var t1,t2,n,sum,i:longint; a:array[1..1000]of longint; procedure qsort(l,r:longint); var t,i,j,mid:longint; begin i:=l; j:=r; mid:=a[(l+r)div 2]; while i<j do begin while a[i]<mid do inc(i); while a[j]>mid do dec(j); if i<=j then begin t:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=t; inc(i);dec(j); end; end; if l<j then qsort(l,j); if r>i then qsort(i,r); end; begin assign(input,'river.in'); assign(output,'river.out'); reset(input); rewrite(output); readln(n); for i:=1 to n do read(a[i]); qsort(1,n); if n mod 2=1 then sum:=a[1]+a[2]+a[3] else sum:=a[2]; i:=n; while i>3 do begin t1:=a[2]+a[1]+a[i]+a[2]; t2:=a[i]+a[1]+a[i-1]+a[1]; if t1>t2 then t1:=t2; sum:=sum+t1; i:=i-2; end; writeln(sum); close(input); close(output); end.
