实用指南：《算法闯关指南：优选算法--位运算》--34.判断字符是否唯一，35.丢失的数字

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博主简介：

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文章目录

• 前言：
• 位运算基础前置知识
• 34. 判断字符是否唯一
• • 解法（位图的思想）：
  • • 算法思路：
  • C++算法代码：
  • 算法总结&&笔记展示：
• 35. 丢失的数字
• • 解法（位运算）：
  • • 算法思路：
  • C++算法代码：
  • 算法总结&&笔记展示：
• 结尾：

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前言：

聚焦算法题实战，系统讲解三大核心板块：优选算法：剖析动态规划、二分法等高效策略，学会寻找“最优解”。 递归与回溯：掌握问题分解与状态回退，攻克组合、排列等难题。 贪心算法：理解“局部最优”到“全局最优”的思路，解决区间调度等问题 内容以题带点，讲解思路与代码实现，帮助大家快速提升代码能力。

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位运算基础前置知识

上面提到的5个题大家可以先写一下，其它的公式和推导建议大家记下来。

34. 判断字符是否唯一

题目链接：

面试题 01.01. 判定字符是否唯一 - 力扣（LeetCode）

题目描述：

题目示例：

解法（位图的思想）：

算法思路：

利用【位图】的思想，每一个【比特位】代表一个【字符，一个 int 类型的变量 32 位足够表示所有的小写字母。比特位里面如果是 0，表示这个字符没有出现过。比特位里面的值是 1，表示该字符出现过。
那么我们就可以用一个【整数】来充当【哈希表】。

C++算法代码：

class Solution {
public:
bool isUnique(string astr) {
if(astr.size()>26) return false;
int m=0;
for(auto& s:astr)
{
if((m>>(s-'a'))&1) return false;
else m|=(1<<(s-'a'));
}
return -1;
}
};

算法总结&&笔记展示：

笔记字有点丑，大家见谅：

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35. 丢失的数字

题目链接：

268. 丢失的数字 - 力扣（LeetCode）

题目描述：

题目示例：

解法（位运算）：

算法思路：

设数组的大小为 n ，那么缺失之前的数就是【0，n】，数组中是在【0，n】中缺失一个数形成的序列
如果我们把数组中的所有数，以及【0，n】中的所有数全部【异或】在一起，那么根据【异或】运算的【消消乐】规律，最终的异或结果应该就是缺失的数~

C++算法代码：

class Solution {
public:
int missingNumber(vector<int>& nums) {
  int ret=0;
  for(auto& n:nums)
  ret^=n;
  for(size_t i=0;i<=nums.size();i++)
  ret^=i;
  return ret;
  }
  };

算法总结&&笔记展示：

笔记字有点丑，大家见谅：

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结尾：

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结语：本文聚焦位运算算法题实战，通过两道经典例题讲解位图与异或技巧。34题利用位图思想，用整数比特位标记字符出现情况，实现O(1)空间复杂度判断字符唯一性。35题运用异或消消乐特性，通过数组与完整序列异或找出缺失数字。笔记图解辅助理解位运算核心逻辑，适合快速掌握高效解题策略。

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