四、灰色预测模型GM(1,1)和G(1,n)的MATLAB实现

1、灰色系统

定义:指既含有已知信息又含有未知信息的系统。

2、灰色预测模型

灰色预测模型就是对灰色系统进行预测的模型（灰色模型Grey Module，GM模型）一般表示方式GM(n,x)。含义：用n阶微分方程对x个变量建立模型。

3、灰色预测模型的目的

将分散在时间轴上的离散数据看成一组连续变化的序列，采用累加或累减的方式，将灰色系统中的未知因素的影响弱化，强化已知因素的影响程度，构建一个以时间为变量的连续微分方程，通过数学方法确定方程的参数，实现预测目的。

4、灰色预测模型的特点

无需大量数据样本，短期预测效果好。

5、灰色预测模型的不足

对非线性数据样本 预测差，常用的主要有GM(1,1)和GM(1,N).

两种灰色预测模型的MATLAB实现

1、 GM(1,1)模型及其matlab实现

• GM(1,1)预测原理：对某一数据序列用累加的方式生成一组趋势明显的新数据序列，按照新的数据序列的增长趋势建立模型进行预测，然后再用累减的方法进行逆向计算，恢复原始数据序列，进而得到预测结果。
• 过程如下：

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