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基本知识 定义上线段树就是一种可以维护区间信息的数据结构，在原数列的基础上多加了一些点，一层一层往上合并的过程。 特殊的就是打 lazy tag 方式和其他的一些线段树处理方式。 多种标记的时候需要分析优先级，比如加法和乘法的优先级。 典型线段树 区间加法乘法：考虑分配律，乘法的时候应该先下传乘法标 阅读全文
posted @ 2024-11-26 19:49
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本周学习任务 清单 DP 本周黄队详讲了DP有关知识的拓展，从本质到转移方式再到优化等。 本质 一般DP可以理解为DAG上推式子。特殊的可能需要解方程（直接解&高斯消元），以及图论（最短路，同余最短路）来解决。 四大要素 状态，最好是无后效性，把不能直接处理的&后面要用到的，都塞到状态里。 转移方程 阅读全文
posted @ 2024-11-22 12:07
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Day ? 上高一后状态一直不佳，最近正在调整，考虑是否要退役，估计是打完NOIP就AFO了。 Day -1 - 0 前两天两校区一起考了几场联赛题，嗯差点宝玲了，感觉太菜了还是迟早退役吧。 Day 1 今天早上在学校托管，我们学校正好是考点，故学校里人很少，上午打了半天的phi，rks涨了一些，买 阅读全文
posted @ 2024-10-30 15:55
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本月学习任务 清单 本月基本都是测试，考的点从 DP 到数据结构再到数学不等。 难度基本偏向 NOIP。 总结 这几次考试的成绩虽然不高，但是我的一些薄弱地方得到了巩固，例如数据结构的平衡树、主席树和点分治等，数论的欧拉反演和莫比乌斯反演。但现在的问题是不知道怎么实现，或者说是变通、想到方法。 例如 阅读全文
posted @ 2024-09-30 21:31
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DP专题考试 这几天考了很多场DP啊，属实是考废了，中途因为唐氏错误保龄了一次，其他几次考的也不是很理想，可能跟最近低迷的状态有关吧。 现在开学停课搞竞赛，先把前几天的DP总结一下。 Day1（2024.8.30） T1 天平（balance） 题意 有一个杠杆，有若干个秤砣，重量为 \(w_i\) 阅读全文
posted @ 2024-09-18 15:50
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树上性感操作 序言 好的又来写序言了，其实我这一块学的不是很扎实，所以这篇文章就是自己的一个整理，写的丑勿喷。 树上启发式合并（Dsu on Tree） em学这个首先要学会启发式合并，就是说当两个集合需要合并到一起的时候，把大小较小的集合合并到较大的集合里，这个操作的复杂度仅为 \(O(\log 阅读全文
posted @ 2024-09-09 16:12
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本周学习任务 清单 树上操作：树上启发式合并、点分治、边分治、树套树、KD树、 思想：扫描线 STL：bitset 暴力：分块&莫队 总结 本周讲的知识偏向于树上操作，现在感觉树上操作的题能分析出算法，但距离敲出代码还差一些，树上启发式合并现在已经知道了思路和步骤，常规题目能够想出解决办法了。 点分 阅读全文
posted @ 2024-08-29 08:28
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莫队 序言 其实我不是很赞成把分块和莫队放到一起的（可能是我太菜了），原本这周先学的树上合并，树分治扫描线那些的，但是没怎么懂，先写一个记忆最新的吧。 简介 莫队算法是由莫涛提出的算法，莫队算法可以解决一类离线区间询问问题，适用性极为广泛。同时将其加以扩展，便能轻松处理树上路径询问以及支持修改操作。 阅读全文
posted @ 2024-08-28 14:54
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本周学习任务 清单 1.字符串：Hash、KMP、trie树、拓展KMP（Z函数）、AC自动机、Manacher、回文自动机、后缀数组、后缀自动机、广义后缀自动机 2.数论：欧拉函数、莫比乌斯函数、欧拉反演、莫比乌斯反演、筛法、杜教筛、min25筛 3.博弈论：公平组合游戏、反常游戏、SG函数 总结 阅读全文
posted @ 2024-08-18 12:38
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字符串 序言 字符串说实话我不算是很擅长，但是我还是想写一点东西。 字符串是一种存储字符的数据结构，本身来说这个并不难，但是因此也拓展出了非常非常多的算法。 很多人学习字符串的基本算法时就被劝退了，但殊不知这只是字符串的起点。 所以，坚持地学习下去吧，等你有一天层次高了后，你会发现：我以前怎么连这么 阅读全文
字符串 序言 字符串说实话我不算是很擅长，但是我还是想写一点东西。 字符串是一种存储字符的数据结构，本身来说这个并不难，但是因此也拓展出了非常非常多的算法。 很多人学习字符串的基本算法时就被劝退了，但殊不知这只是字符串的起点。 所以，坚持地学习下去吧，等你有一天层次高了后，你会发现：我以前怎么连这么 阅读全文
posted @ 2024-08-18 11:56
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本周学习任务 清单 DP优化：单调队列优化、矩阵优化、前缀和优化、线段树优化等 ACM模拟赛 图论：最小生成树、最短路、欧拉图、强连通分量、缩点、割点、双联通分量。 总结 本周学习任务不算太大，ACM也让我认识到了如今题目的考察范围和难度，DP优化的基础是暴力DP，我认为这一块是我的当务之急，在之后 阅读全文
posted @ 2024-08-04 15:44
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数论 \(\gcd(a,b)=\gcd(a,a-b)\) 图论 当一个只有点权的图需要处理其边权时，可以把每条边的权值设为两端节点的点权之和，最后再特殊处理一下起点和终点的权值，除以二即可。 ex : 同理，反过来也是非常有用的，可以用于求元素划分到两个集合后最大差值，其中可能存在两个元素在一个集合 阅读全文
posted @ 2024-08-02 12:04
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图论 序言 图论是算法竞赛中的重中之重，一套合格的题必定有十分考验技巧与转变的图论题，因此，学习图论者得天下，而掌握图论技巧则能在考试中立于不败之地。 本文将介绍常见的图论算法，并给出一些典型题目，帮助读者理解。 ex：本文难度偏向省选难度，建议初学者多多练习，提高自己的图论知识水平。 图的定义 图 阅读全文
图论 序言 图论是算法竞赛中的重中之重，一套合格的题必定有十分考验技巧与转变的图论题，因此，学习图论者得天下，而掌握图论技巧则能在考试中立于不败之地。 本文将介绍常见的图论算法，并给出一些典型题目，帮助读者理解。 ex：本文难度偏向省选难度，建议初学者多多练习，提高自己的图论知识水平。 图的定义 图 阅读全文
posted @ 2024-08-02 12:04
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DP 序言 动态规划（DP）是一种通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。 运用DP必须满足两个条件： 最优子结构：即当前子状态是最优的，不会出现更优情况。 无后效性：即当前状态的改变不会对后续状态产生影响。 其实第一个性质是大部分题目都满足的，而无后效性可能就需要选手们自己分析 阅读全文
DP 序言 动态规划（DP）是一种通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。 运用DP必须满足两个条件： 最优子结构：即当前子状态是最优的，不会出现更优情况。 无后效性：即当前状态的改变不会对后续状态产生影响。 其实第一个性质是大部分题目都满足的，而无后效性可能就需要选手们自己分析 阅读全文
posted @ 2024-07-27 23:18
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本周学习任务 清单 数据结构：树链剖分。 解题思路：CDQ分治，整体二分。 数论：费马小定理，素数筛法，欧拉定理，逆元，拓展欧几里得算法，中国剩余定理，Miller_Rabin素数检测，Pollar Rho分解质因数算法。 多项式和生成函数：拉格朗日插值法，普通生成函数。 线性代数：向量，线性组合， 阅读全文
posted @ 2024-07-27 17:43
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题目：P2671 NOIP2015 普及组 求和 题意 给定一个带有颜色和数字的序列，我们要寻找三元组 \((x,y,z)\) 满足以下条件： \(y\) 为 \(x\) 和 \(z\) 的中点且都为整数。 \(color[x]=color[z]\)。 我们命这样一个三元组对答案的贡献为 \((x+ 阅读全文
posted @ 2024-07-25 15:19
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网络流 概述 网络（network）是指一个特殊的有向图 \(G=(V,E)\) ，其与一般有向图的不同之处在于有容量和源汇点。 \(E\) 中的每条边 \((u, v)\) 都有一个被称为容量（capacity）的权值，记作 \(c(u, v)\)。当 \((u,v)\notin E\) 时，可以 阅读全文
posted @ 2024-07-25 15:18
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题目链接: P5186 OGRADA 大意： 给定 \(n\) 个宽度为 \(1\) 的矩形，求其中不能被宽度为 \(x\) 的扫描线覆盖的面积。 如上图，若 \(x=3\)，则有 \(3\) 个方块无法被覆盖。 思路： 看到这种类型的题应该想到的都是单调数据结构，这道题看着像是单调栈，实际上是单调 阅读全文
posted @ 2024-07-25 15:02
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欧拉函数(Euler's totient function)，即 \(\varphi(n)\)，表示的是小于等于 \(n\) 的数中与 \(n\) 互质的数字个数， 例如 \(\varphi(1)=1\)。 性质 \(\bullet 1.\) 欧拉函数是积性函数。 $\ \ $ 积性函数的意思是：如 阅读全文
posted @ 2024-07-25 15:02
God_Max_Me
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题目传送门 1.思路 这是一道模拟题，我们不妨来思考一下必胜策略。当 $ n $ 为奇数时，$ Mike $ 只需要在第一轮将第一堆石子全部取走，接下来都拿奇数位置的石子便可以必胜。如果 $ n $ 为偶数，$ Mike $ 会一直拿奇数位置的石子，$ Joe $ 会一直拿偶数位置的石子。所以我们要 阅读全文
posted @ 2024-07-25 15:02
God_Max_Me
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