[ABC314C] Rotate Colored Subsequence 题解

题意(说真的看样例都比题面好懂):

给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\)，以及一个类似于并查集的 \(fa\) 数组的一个长度为 \(m\) 序列 \(a\) ，这可以近似的将 \(a\) 数组理解为:若 \(a_i=a_j\) ，则 \(s_i\) 与 \(s_j\) 属于一个集合(我自己的理解),
现在，将为同一个集合中的 \(s_i,s_j,.....,s_p,s_k\) 变为 \(s_k,s_i,s_j,......,s_p\)，这相当于将整个集合位移一下。

求最后的字符串。

新奇而奇怪的思路

看到这道题我第一时间想到的居然是图论（不知道正解是不是），很显然，如果是同一个集合中的字符，则相当于这些字符连通，且是一个边数正好为集合大小的环。

由于需要位移，所以可以建图，再用 dfs 跑一遍,跑的过程中将答案记录到 \(ans\) 中，最后输出即可。

难点是建图，显然我们需要建一个向前的环，倒着枚举，设 \(q[a[i]]\) 为在 \(a[i]\) 这个集合中的前一个的下标，有点抽象，可以理解为：当前为 \(a[i]\) ，则 \(q[a[i]]\) 表示在 \(i\) 后面的第一个与 \(a[i]\) 相等的数下标，这样建的边便是 add(i,q[a[i]]) ，但是保险起见我建的双向边。

由于集合的最后一个要向集合的第一个建边，所以再处理一下，最后 dfs 跑一遍记录答案。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl "\n"
using namespace std;
template<typename P>
inline void read(P &x){
   	P res=0,f=1;
   	char ch=getchar();
   	while(ch<'0' || ch>'9'){
   		if(ch=='-') f=-1;
   		ch=getchar();
   	}
   	while(ch>='0' && ch<='9'){
   		res=res*10+ch-'0';
   		ch=getchar();
	}
	x=res*f;
}
int T=1;
int n,m;
char s[200020];
int a[200020];
const int Max=200020;
struct edge{
	int to,nxt;
}e[Max<<1];
int head[Max],cnt=0;
void add(int u,int v){
	e[++cnt].to=v;
	e[cnt].nxt=head[u];
	head[u]=cnt;
	return;
}
map<int,int> q;
bool vis[200010];
char ans[200010];
void dfs(int u,int k,int fa){
	vis[u]=1;
	if(k==1){
		for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
			int to=e[i].to;
			if(to!=fa) dfs(to,k+1,u);
		}
		return;
	}
	ans[u]=s[fa];
	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
		int to=e[i].to;
		if(to!=fa) dfs(to,k+1,u);
	}
	return;
}
map<int,int> fir;
signed main(){
	read(n),read(m);
	for(int i=1;i<=n;++i) cin>>s[i];
	for(int i=1;i<=n;++i){
		read(a[i]);
	}
	for(int i=n;i>=1;--i){
		if(!q[a[i]]) q[a[i]]=i;
		else{
			add(i,q[a[i]]);
			add(q[a[i]],i);
			q[a[i]]=i;
		}
		if(!fir[a[i]]) fir[a[i]]=i;
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		if(!vis[i]){
			char w=s[i];
			dfs(i,1,0);
			ans[i]=s[fir[a[i]]];
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		cout<<ans[i];
	}
	cout<<endl;
	return 0;
}