算法 求素数 为什么只需使n被2~√n之间的整数除即可判定n是否为素数？

如果n不是素数，那么至少可以表示为不为1的两个整数的乘积
n=xy
而x，y两个数要么一样，要么有大小
若x=y，那么x=√n，所以√n整除n
若x与y不等，假设x<y,那么n=xy>x*x
x<√n，所以存在比√n小的数x（当然前面已经说了x>1）整除n
综上，使n被2~√n之间的整数除即可判定n是否为素数