hdu 5690(模运算)

All X

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Problem Description

F(x,m) 代表一个全是由数字x组成的m位数字。请计算，以下式子是否成立：

F(x,m) mod k ≡ c

 

 

Input

第一行一个整数T，表示T组数据。
每组测试数据占一行，包含四个数字x,m,k,c

1≤x≤9

1≤m≤1010

0≤c<k≤10,000

 

 

Output

对于每组数据，输出两行：
第一行输出："Case #i:"。i代表第i组测试数据。
第二行输出“Yes” 或者 “No”，代表四个数字，是否能够满足题目中给的公式。

 

 

Sample Input

3 1 3 5 2 1 3 5 1 3 5 99 69

 

 

Sample Output

Case #1: No Case #2: Yes Case #3: Yes

Hint

对于第一组测试数据：111 mod 5 = 1，公式不成立，所以答案是”No”，而第二组测试数据中满足如上公式，所以答案是 “Yes”。

 

 

Source

2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2A）

 

没弄数学专题结果百度之星被这题卡了。。

(a/b)%mod = (a)%(b*mod)/b%mod 懂了这个完全就是水题。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

LL pow_mod(LL a,LL n,LL mod){
    LL ans = 1;
    while(n){
        if(n&1) ans = ans*a%mod;
        a = a*a%mod;
        n>>=1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    LL x,m,k,c;
    int tcase;
    scanf("%d",&tcase);
    int t =1;
    while(tcase--){
        cin>>x>>m>>k>>c;
        printf("Case #%d:\n",t++);
        LL mod = 9*k;
        LL ans = ((pow_mod(10,m,mod)-1)*x%mod+mod)%mod;
        if(ans==9*c%mod){
            printf("Yes\n");
        }else printf("No\n");
    }
    return 0;
}