NYOJ 42 一笔画问题

一笔画问题

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难度：4

 

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

 

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes

欧拉定理 : 如果一个网络是连通的并且奇顶点的个数等于0或2，那么它可以一笔画出；否则它不可以一笔画出。
所以这个题先用DFS搜索图是否连通，然后再判断奇结点个数就行了。

import java.util.Scanner;


public class 一笔画问题 {
	static boolean[] vis;
	static int[] degree; //记录一个结点的度
	static int [][] map;
	static int n,m; //点数，边数
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc =new Scanner(System.in);
		int tcase = sc.nextInt();
		while(tcase-->0){
			n = sc.nextInt();
			m= sc.nextInt();
			map = new int[n+1][n+1];
			vis = new boolean [n+1];
			degree = new int[n+1];
			for(int i=1;i<=m;i++){
				int x = sc.nextInt();
				int y = sc.nextInt();
				map[x][y] = map[y][x] =1;
			}
			dfs(1);
			boolean flag = true; 
			for(int i=1;i<=n;i++){
				if(!vis[i]){
					flag = false;
				}
			}
			int count=0;
			for(int i=1;i<=n;i++){
				if(degree[i]%2==1) count++; 
			}
			if(count!=0&&count!=2){
				flag = false;
			}
			if(flag)
			System.out.println("Yes");
			else System.out.println("No");
			
 		}
	}
	//判断图是否连通
	private static void dfs(int cur) {
		vis[cur] =true;
		for(int i=0;i<=n;i++){
			if(map[cur][i]==1){
				degree[cur]++;
				if(vis[i]==false)
				dfs(i);
			}
		}
	}

}