蓝桥杯2020.7月真题走方格(到达终点的不同方案数)(记忆化搜索+DP)

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1：记忆化搜索：

#include<bits/stdc++.h>
#include<cmath>
#include<map>
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+10;
int mp[40][40];
int f[40][40];
int n,m, cnt=0;
int dfs(int x,int y)
{
    if(x%2!=0||y%2!=0)
    {
        if(f[x][y])return f[x][y];
        if(x<n)
            f[x][y]+=dfs(x+1,y);
        if(y<m)
            f[x][y]+=dfs(x,y+1);
    }
    return f[x][y];
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    if(n%2!=0||m%2!=0)
        f[n][m]=1;
    cout<<dfs(1,1)<<endl;

}

2：DP：

f[i][j]表示到达i,j的方案数。

转移方程：f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];

特判，f[0][1]=1或者f[1][0]=1都可以，少了这个，全体都是0了。

#include<bits/stdc++.h>
#include<cmath>
#include<map>
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+10;
int mp[40][40];
int f[40][40];
int n,m;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    f[0][1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(i%2==0&&j%2==0)
                continue;
            f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];
        }
    }
    cout<<f[n][m]<<endl;
}