物理
力学
力的概念
力的三要素：大小，方向，作用点
牛顿第一定律（惯性定律）
一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
比较抽象，举个例子，现在有一个箱子静止在地上，作用在这个箱子身上的力突然全部消失，那它依然保持静止。
同理，这个箱子运动时力突然全部消失，那这个箱子会做匀速直线运动。
你拍打衣服上的灰尘本质上也是基于惯性，衣服被拍动了，但灰尘因为惯性留在原地，从而脱离衣服。
该定律的证明使用了实验推理法，既无法直接通过实验证明，你也造不出一个不存在阻力的环境。
还有坐车的例子，不细说。
我们来做道题 
现在车里有两个气球，气球 A 中的气体密度比空气大，气球 B 中的气体密度比空气小，此时汽车向右做加速直线运动，问这两个气球会往哪个方向飘。
- 错误答案： 汽车向右加速，气球因为惯性留在原地，所以都向左。
- 正确答案： 此题中很容易忽略汽车中空气的惯性，当汽车向右加速时，车内的空气、气球 A、气球 B 都有惯性，都想留在原地。
A 的质量比同体积的空气大，所以 A 的惯性比空气强，所以它会相对向后倒，即向左偏。： B 的质量比同体积的空气小，所以 B 的惯性比空气弱。空气因为惯性更大，纷纷向左堆积，反而把惯性较小的气球 B “挤”到了前面，所以 B 会向右偏。
牛顿第二定律
即力 (\(F\)) 等于质量 (\(m\)) 与加速度 (\(a\)) 的乘积。
作为一个初中生，你并不需要管，
牛顿第三定律
初中教材上疑似没有提牛三这个名字，但是讲了力的作用是相互的，说到底还是牛三。
两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
相互作用力经常和平衡力混起来考，很多小可爱会搞混（我好像没遇到过），记住相互作用力的受力物体是两个两个不同的物体，平衡力是同一个物体即可。
分力与合力
初中阶段只讨论同一直线上的分力与合力问题。
- 方向相同：\(F_{\text{合}} = F_1 + F_2\)
- 方向相反： \(F_{\text{合}} = |F_1 - F_2|\)
- 二力平衡：在同一直线上，两个力大小相等、方向相反，\(F_1=F_2\)
物体在静止或做匀速直线运动时是平衡的。
很简单是不是
力的分解
同样你不需要会，看看就好，当然你学完三角函数看一眼就懂了。
\(F_x = F \cdot \cos\theta\)
\(F_y = F \cdot \sin\theta\)
之后讲斜面的时候可能会用到。
重力
重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。
\(m\) 为物体的质量，\(g\) 是重力常量（在地球表面约为 \(9.8 \text{N/kg}\)，粗略计算时常取 \(10 \text{N/kg}\)）。它表示质量为 \(1\text{ kg}\) 的物体受到的重力是 \(9.8\text{ N}\)。
重力方向竖直向下（GD 据我所知只能写竖直向下，其余均不给分）。
对于形状规则、质量分布均匀的物体，重心就在它的几何中心。
注意区分重力和万有引力只要有质量的物体之间就会产生万有引力，其公式为 \(F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\)，此处的 \(G\) 为万有引力常数，\(m_1\) 为物体 1 的质量，\(m_2\) 为物体 2 的质量，\(r\) 为两个物体之间的距离。
在初中阶段，我们通常近似认为：重力来源于万有引力。
弹力
弹力是物体在发生弹性形变时，为了恢复原状而对与之接触的物体产生的力。但如果形变过大，即超过了弹性限度则不再产生弹力。
产生条件
- 直接接触
- 发生弹性形变
需要注意的是两个物体挨在一起但没有挤压，是没有弹力的。
胡克定律
在弹性限度内，弹簧所产生的弹力与伸长量成正比。
式中的负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长(或压缩)的方向相反。其中 \(k\) 是常数，称为物体的劲度系数，单位为 \(\text{N/m}\)，\(x\) 为弹簧伸长量，单位为 \(\text{m}\)。
有概率在综合能力题刷新，一般以以下形式出现：
\(\varDelta L\) 与上文 \(x\) 是一样的。
压强
即压力除以受力面积。
这个公式是通用的，即只需要知道压力和受力面积都能算，无论是固体还是液体。
一些小技巧：对于将一个已知体积 \(V\) 的物体放入液体且浸没中求 \(\varDelta p\) 的可以用该公式，简单整理得到 \(\varDelta p=\frac{\rho gV}{S_{\text{容}}}\)
实验题一般考一个海绵 + 桌子的模型，然后海绵产生了形变，此题不要写压强，写压力的作用效果！！！
液体压强
在液体内的任何方向都存在液体压强。
常见题型：U 型管，记住算压强用 U 型管两边液面高度差即可，\(p_{\text{液}}=\rho_{\text{液}} g\Delta h\)，需要注意的是，\(\rho_{\text{液}}\) 是 U 型管内的液体密度，一般来说，U 型管测的压强偏小，原因为橡皮膜分担了一部分压强。
大气压强
标准大气压 \(p_0\) 约为 \(10^5Pa\)。
常考自制气压计，个人认为很恶心，而且我大气压强学的依托，气压计控制变量记得控制温度一定（这个比较偏），气体压强受温度压强很大。
不知道放哪的
流体压强与流速有关，流速越快压强越小。
一般会考飞机的机翼和一个不知道怎么形容的容器，如下图。
浮力
本质：物体在流体中受到的来自流体的压力的合力，初中阶段可以表述为压强差。
阿基米德定律
我们基于这个可以得出：
常见题型：太多了，经典的比如浮力计，而且目前没见过哪场考试不考浮力的。
浮力本身难度一般，但常与简单机械混起来出大题，非常恶心。一些做题技巧后面会提
功
比较简单。
国际单位焦耳，简称焦，写作 J，字母符号 \(W\)。
三种不做功的情况
- 有力无距离：推一个东西用了力但没推动
- 有距离无力：抛铅球，球在天上飞推力不做功
- 力的方向与运动方向垂直。
功率
国际单位瓦特，简称瓦，写作 W，字母符号 \(P\)。
当力与速度恒定时，我们可以推出一个式子：\(P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv\)。
个人感觉这个式子做填空题很好用。
简单机械
杠杆
其中 \(F_1\) 是动力大小，\(l_1\) 是动力臂长度。
相对的，\(F_2\) 是阻力大小，\(l_2\) 是阻力臂长度。
- 费力杠杆：\(l_1<l_2\)，费力省距离，如船桨
- 等臂杠杆：\(l_1=l_2\)，不省力也不费力，如天平
- 省力杠杆：\(l_1>l_2\)，省力费距离，如撬棍
特别的，轮轴可以视作杠杆的一种变形。
注意：省力杠杆省力不省功，否则恭喜你发明了永动机。
画图
一般就画阻力、动力以及力臂。
在 GD，力臂用实线，标注我们学校要求是打大括号标 \(l_1\) 或 \(l_2\)。
力臂是支点到对应力所在的直线的垂线段（用实线），记得标垂直。
如果给你个很神秘的扭来扭去的杠杆叫你画出最小动力就连接支点与动力作用点作垂。
实验题最常见就考杆秤，记得考虑自重，可以通过 0 刻度线的位置推出重心。
滑轮
一般分为两种：
- 定滑轮：改变力的方向，但不省力。
- 动滑轮：无法改变力的方向，可以省力，前提是 \(F_{\text{阻}}<G_{\text{物}}\)（你还不如直接提），费距离。
滑轮组
说白了就几个定滑轮 + 几个动滑轮。
一般用 \(n\) 代表有 \(n\) 条绳子分担物体重力以及阻力（实在不知道怎么描述了）
比如 \(n=3\)，物体重力 \(G=3N\)，忽略动滑轮重力以及摩擦，物体升高 \(s_1\)，则绳子自由端拉力 \(F=\frac{G}{n}\)，移动距离 \(s_2=ns_1\)。
我们可以推一些式子，用来做填空题（不知道机械效率的去下面看）。
已知拉力 \(F\)，物体重力 \(G\) 以及上文的 \(n\)。
机械效率 \(\eta=\frac{W_{\text{有}}}{W_{\text{总}}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{Gh}{nhF}=\frac{G}{nF}\)。
已知物体重力 \(G\)，动滑轮重力 \(G_{动}\)，忽略摩擦绳重。
机械效率 \(\eta=\frac{W_{\text{有}}}{W_{\text{总}}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{Gh}{\frac{(G+G_{\text{动}})nh}{n}}=\frac{G}{G+G_{\text{动}}}\)。
斜面
斜面也是省力费距离，原理很好理解，螺丝钉啥的也都是斜面。
初中阶段斜面的机械效率只与夹角 \(\theta\) 与粗糙程度(摩擦系数 \(\mu\) 有关，与物体质量没关系！！！！！
证明
可能有一些别的没考虑到，但作者太菜了。
机械效率
\(\eta=\frac{W_{\text{有}}}{W_{\text{总}}}\)
式子上面都推过了，不多叙述，其他模型按求总功与有用功即可。
电学
电荷
丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷。
同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
摩擦起电
本质:电荷的转移
| 物质 | 原子核束缚电子的能力 | 电子转移方向 | 带电性质 |
|---|---|---|---|
| 物体A | 弱 | 失去电子 | 带正电 |
| 物体B | 强 | 得到电子 | 带负电 |
易错点：电子转移方向 A->B，电流方向 B->A，电流方向（正电荷定向移动的方向）与电子相反。
电荷量
定义：电荷的多少叫做电荷量。
单位：库仑，符号是 \(C\)。
元电荷：实验室中发现的最小电荷。电荷量为 \(e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}\)。电子带负电，其电荷量等于 \(e\)。质子带正电，其电荷量也等于 \(e\)。任何带电体所带电荷都是 \(e\) 的整数倍。
验电器
构造：金属球、金属杆、绝缘垫、金属箔。
原理：同种电荷互相排斥。
电路
主要组成部分：电源，用电器，导线，开关。
电路图
元器件符号： 
画图各地标准不同，此处以 GD 为准。
- 正极同向：在实物图转电路图的题目中，电池正极方向要相同，电池符号长的那条对应正极。
- 长方形：电路图整体呈长方形，特别的，电压表可以凸出来。
- 元器件摆放均匀：顾名思义，不建议放角落，很丑，但滑动变阻器意思可以。
- 实物图导线不能交叉。
- 标号：若题目给了 \(L_1\) 这种也要写到电路图中。
这么多细节烦不烦。
电路类型
- 通路：处处连通的电路，有电流，用电器正常工作。
- 断路：在某处断开的电路，没有电流用电器不工作。
- 短路：一般分为两种：
电源短路：不经过用电器，直接用导线把电源的正、负极连接起来，电流极大，电源烧坏，前提是导线电阻要很小，所以下次搞同学一定要用电阻小的导线，比如银制的粗导线。
局部短路（短接）：当电路中有多个用电器时，导线直接连接在某个用电器的两端。该被短接点用电器不工作（电流走“捷径”跳过了它），但其他用电器仍可能工作。
串并联
- 串联：所有用电器集中在一条线路上，所有用电器互相干扰，即一处的元件故障影响整个电路的元件。
- 并联：通常由一条干路和若干条支路组成，干路从分点变成一系列支路，用电器分布在不同支路上，不同支路上的用电器互不干扰，即一条支路上元件故障只会影响所在支路的元件，但是对于干路上的元件故障会影响整个电路的元件。
- 混联：并联和串联混合使用，做题建议把一部分电路看作一个整体。
电流
本质：电荷的定向移动 形成条件：
- 电路闭合（通路）；
- 有电源；
方向：以正电荷定向移动的方向作为电流方向，即与自由电子定向移动的方向相反。在电路中，电流从正极流向负极，在电源中，电流从负极流向正极；
串并联电路中的电流关系
- 串联：电流处处相等，即 \(I=I_1=I_2\)。
- 并联：干路电流等于支路电流之和，即 \(I=I_1+I_2\)。
电流表
省流：和谁串联测谁的电流。
初中阶段考察的一般为理想电流表，即电阻为 0，分析时当导线即可。
电压
串并联电路中的电压关系
- 串联：电源电压等于各用电器两端电压之和，即 \(U=U_1+U_2\)。
- 并联：电压处处相等，即 \(U=U_1=U_2\)。
电压表
省流：和谁并联测谁的电流，你可以这么理解，电压表左右接的两条导线把谁抱住就测谁。
初中阶段考察的一般为理想电压表，电阻极大，可以当正无穷，分析时当断路即可。
故障分析
初中的故障分析不会很复杂，一般可以这样判断。
- 看电流表：若有示数是短接或短路，否则断路（满偏可能是电源短路，反偏是正负接线柱接反了）
- 看电压表：若是短路，没示数的电压表测的就是故障元器件；若是断路，有示数的电压表测的就是故障元器件。
电阻
符号 \(R\)
单位：\(\Omega\)
滑动变阻器
概念自己看书，接线柱记住接一上一下，原理是改变接入电阻丝的长度。
有一种假滑片，就是接两下一上，接上接线柱的导线上串一个电压表，此时滑动变阻器阻值不可调，电压表测的是滑动变阻器的一部分（比较抽象，自行领悟）。
测电阻
电阻难点在于测电阻的三种实验（请先阅读欧姆定律部分），实验题有大概率刷新。
伏安法
一个电流表一个电压表，非常显然。
根据串联电路中电流处处相等，串联在电路中的电流表测的就是通过电阻的电流，电压表测电阻两端的电压直接算。
单安法
学校实验室的电压表被砸了，你只能用一个电流表和一个已知阻值的定制电阻测
声明：被测电阻 \(R_x\)，已知阻值的定值电阻 \(R_0\)。
Easy version
电流表可拆，不是你想的那个拆，是可以换位置。
我们将 \(R_x\) 与 \(R_0\) 并联，分别用电流表测出通过 \(R_x,R_0\) 的电流 \(I_1,I_2\)。
因为并联电路中支路电压等于干路电压，答案很显然。
假如你的学校比较富裕有两个电流表拆都不用拆接两个电流表即可。
Hard version
电流表不可拆
以下是一种方法（已知 \(R_0\) 求 \(R_1\)）：
使用开关（包括单到双掷）改变电流表所测电流，比如先测出通过 \(R_1\) 的电流 \(I_1\)，再测通过 \(R_1\) 和 \(R_0\) 的电流之和，求出 \(I_0\)，用欧姆定律求出 \(R_1\)，当然也可以直接测 \(I_0\)。
单伏法
只有一个电压表，懒得写了，参考上面吧，原理都差不多。
欧姆定律
:::align{center}
变式
:::
安全电路
1. 两大火灾隐患（电流过大）
- 总功率过大：家庭电路电压（220V）恒定，根据 \(( I = P/U )\)，并联用电器总功率越大，总电流越大，易超过线路安全载流量而发热起火。
- 短路：火线与零线直接连通，电阻极小，导致瞬间电流极大，产生大量热量引发火灾（常见原因：绝缘皮破损、老化、用电器进水）。
2. 三类触电事故
- 低压触电（220V/380V）：分为“双线触电”（火线—人体—零线）和“单线触电”（火线—人体—大地），均构成闭合回路。
- 高压触电：包括“电弧触电”（靠近高压带电体）和“跨步电压触电”（高压线落地，两脚间存在电压差）。
- 影响因素：人体电阻在潮湿时大幅降低，电压越高、电流越大、持续时间越长，伤害越重。
3. 应急处置与防范
- 触电急救：绝不能用手直接拉，应立即切断电源，再施救并通知医务。
- 高压险情：远离高压带电体；若已跨入落地区域，应单脚跳离或双脚并拢跳离，避免形成跨步电压回路。
- 防雷：不在大树下避雨，不举金属物，不骑行；尽快躲入室内或车内（不碰金属）。
4. 良好用电习惯
- 插拔规范：拔插头时捏住插头本体，严禁拽拉电线，以防内部导线断裂或绝缘层受损。
- 导线选型：根据用电器的输出电流，选择安全载流量匹配的导线横截面积（如表中2.5mm²对应28A等）。
- 不超负荷：避免多个大功率用电器同时插在同一插线板上。
电功&电功率
- 电功
又因为 \(I=\frac{U}{R}\) 所以有变式。
$ W =\begin{cases}
UIt \
I^2Rt \
\frac{U^2}{R}t
\end{cases}
$
- 电功率
电功率是描述电流做功快慢的物理量。
又因为 \(I=\frac{U}{R}\) 所以有变式。
$ W =\begin{cases}
UI \
I^2R \
\frac{U^2}{R}
\end{cases}
$
常见单位 \(kW \times h\)，\(1kW=10^3W\)
常见换算
串联电路（电流 ( \(I\) ) 相同）：
电流通过导体所做的功之比：
各电阻消耗的功率之比：
并联电路（电压 ( \(U\) ) 相同）：
电流通过导体所做的功之比：
各电阻消耗的功率之比：
如果要把四行公式写在一起，也可以简化为：
家庭电路
1. 关键接线安全规则
- 开关接火线：控制电灯的开关必须接在相线（火线）与电灯之间。这样断开开关后，灯座处与火线分离，维修时避免触电（若接在零线上，关灯后灯座仍带火线，易触电）。
- 插座接地线：三孔插座多出的上孔接保护线（地线，PE），对应三脚插头最长的①脚连接用电器的金属外壳。一旦外壳带电，电流经地线流入大地，防止人体触电。
2. 双重防触电保护装置
- 保护线（地线）：将外壳与大地连通，将漏电电流导入大地，但故障时不一定自动断电。
- 漏电保护器：当发生漏电（如人接触火线，电流经人体入地）时，会迅速自动切断电路，起补充保护作用。
3. 家庭电路的基本组成与分支
- 进户顺序：输电线进户后依次连接 电能表（计量电能）→ 总开关（如断路器，维修时切断全部电路）→ 分支回路。
- 分支设计：通常分为照明回路、插座回路（加装漏保）、空调等大功率专用回路。各分支由独立开关控制，互不影响，便于检修且更安全。
4. 辨别工具与过流保护装置
- 测电笔：辨别火线与零线。使用时手指按住金属笔卡，笔尖接触导线（千万不能碰笔尖）。若氖管发光则为火线；笔内串联约一百万欧姆（1MΩ）的大电阻，限制通过人体的微小电流，保证安全。
- 保险装置：①保险丝：用电阻大、熔点低的铅锑合金制成，电流过大时发热熔断切断电路；②空气开关（低压断路器）：电流过大时自动“跳闸”，排除故障后重新闭合即可，无需更换。
串联电路
一般解法是利用 \(I=I_1=I_2\)，首先找出各元器件允许通过最大电流，取最小值 \(I_{\max}\)，根据 \(R=\frac{U}{I}\) 求出总的最小阻值 \(R_{\min}\)，然后看电压表范围，利用 \(\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}\) 求出阻值的最大值。
并联电路
和上面差不多，利用电压相等即可。
答题格式
以 GD 标准为准。
注：仅为了展示格式，不用在意题目内容。
例子1
物体重力 \(G_{\text{物}}=mg=10\text{kg}\times 10\text{N/kg}=100N\)
\(\because\) 悬浮
\(\therefore\) \(F_{\text{浮}}=G_{\text{物}}\)，\(V_{\text{物}}=V_{\text{排}}\)
物体体积 \(V_{\text{物}}=\frac{F_{\text{浮}}}{\rho_{液}g}=\frac{100N}{1\times 10^3 \text{kg/m}^3\times 10\text{N/kg}}=0.01\text{m}^3\)
答：物体体积为 \(0.01\text{m}^3\)。
实验
1.探究电流与电阻的关系
电压 $ U=1.5V $ 保持不变
| 实验序号 | R(Ω) | I(A) |
|---|---|---|
| ① | 5 | 0.3 |
| ② | 10 | 0.15 |
| ③ | 15 | 0.10 |
实验结论：电压一定时，电流与电阻成反比。
滑动变阻器的作用
- 保护电路
- 控制定值变阻器两端的电压不变（或控制电压表电压示数不变）
2.探究电流与电压的关系
注意：定值电阻 \(R\) 数值为 \(5 \Omega\)。
电阻保持 \(R=5 \Omega\) 不变。
| 实验序号 | U（V） | I (A) |
|---|---|---|
| ① | 0.3 | 0.06 |
| ② | 0.8 | 0.16 |
| ③ | 1.3 | 0.26 |
实验结论：电阻一定时，电流与电压成正比。
滑动变阻器的作用
- 保护电路
- 改变定值变阻器两端的电压（或改变电压表电压）
浙公网安备 33010602011771号